Resolva as equações exponenciais:
Soluções para a tarefa
Segue a resolução das alternativas.
a)
3ˣ⁻¹ = 81
3ˣ⁻¹ = 3 × 3 × 3 × 3
3ˣ⁻¹ = 3⁴
3ˣ = 3⁴⁺¹
3ˣ = 3⁵
x = 5
b)
4ˣ⁺² = 32
4ˣ⁺² = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
4ˣ⁺² = 2⁵
2²⁽ˣ⁺²⁾ = 2⁵
2²ˣ ⁺⁴ = 2⁵ ( Propriedade: a ᵃ ⁺ ᵇ = aᵃ × aᵇ )
2²ˣ × 2⁴ = 2⁵
2²ˣ = 2⁵ / 2⁴
2²ˣ = 2⁵⁻⁴
2²ˣ = 2¹
2x = 1
x =
c)
0,125 = 1 / 2 × 2 × 2
0,125 = 1 / 2³
0,125 = 2⁻³
16²ˣ⁻¹ = 0,125
16²ˣ⁻¹ = 2⁻³
2⁴⁽²ˣ⁻¹⁾ = 2⁻³
4( 2x-1 ) = -3
8x - 4 = -3
8x = 1
x = 1/8
d)
7ˣ⁻³ = 1
7ˣ × 7⁻³ = 1
7ˣ / 7³ = 1
7ˣ = 1 × 7³
7ˣ =7³
x = 3
DICAS PARA A RESOLUÇÃO
Esteja com bastante clareza sobre as propriedades de potência. Elas são essenciais para a resolução dessas questões.
Estar familiarizado com a fatoração de alguns números facilita enxergar como se pode avançar na resolução da questão.
( Exemplo: 81 = 3 × 3× 3 ou 16 = 2 × 2 × 2 ×2
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Propriedades de potência
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Bons aprendizados e sabedoria!
Efetue :
c) 43° 16' x4=
d) 100° : 16=
a) 78° 45' + 24° 29'=
b) 12° 12' 56" - 5° 40' 39"=