Question

Resolva as equações exponenciais:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) 3⁴ˣ = 81

3⁴ˣ = 3⁴

4x = 4

x = 4/4

x = 1

b) 5ˣ² = 625

5ˣ² = 5⁴

x² = 4

x = √4

x =  + - 2

c) 10²ˣ ⁺ ² = 1000

10²ˣ ⁺ ² = 10³

2x + 2 = 3

2x = 3 - 2

2x = 1

x = 1/2

d) 6ˣ = 1

6ˣ = 6⁰

x = 0

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Chamamos de equação exponencial, toda equação na qual a incógnita aparece em um expoente .

A função f : |R----> |R*+ definida por f (x ) = a^x ,com a E. |R*+ e a dif. de 1 , é chamada de função exponencial de base a.

1) Resolva as equações exponenciais :

a)

$3 ^{4x} = 81 \\ \\ 3^{4x} = 3 ^{4} \\ \\ 4x = 4 \\ \\ x = \frac{4}{4} \\ \\ x = 1$

b)

$5 ^{x^{2} } = 625 \\ \\ 5 ^{x ^{2} } = 5 ^{4} \\ \\ x ^{2} = 4 \\ \\ x = + - 2$

c)

$10 ^{2x + 2} = 1000 \\ \\ 10 ^{2x + 2} = 10 ^{3} \\ \\ 2x + 2 = 3 \\ \\ 2x = 3 - 2 \\ \\ 2x = 1 \\ \\ x = \frac{1}{2}$

d)

$6 ^{x} = 1 \\ \\ 6 ^{x} = 6 ^{0} \\ \\ x = 0$