resolva as equações exponenciaias 5×25^x=1
/125
Soluções para a tarefa
Explicação:
> Vamos lá:
• 5.25^x = 1/125
} 25^x = (5^2)^x ,pois 5² = 5.5 = 25.
} 1/125 = 1/5^3 ,pois 5³ = 5.5.5 = 125.
• 5.(5^2)^x = 1/5^3
} (5^2)^x = 5^2.x = 5^2x*
→ Eu repito a base (5) e multiplico os expoentes (2 e x)...(regra)
} 1/5^3 = 5^-3 ,pois 5^-3 = 1/5^3*
→ Com base na fórmula :
• a^-b = 1/a^b
Uq acontece é que quando eu tenho uma base elavada a um expoente negativo , eu inverto fazendo com que a base fique elevada a um expoente positivo sob*(em baixo) de 1*.
• 5.5^2x = 5^-3
} 5.5^2x = 5^1 . 5^2x = 5^1+2x*
→ Observe que eu tenho multiplicação de bases iguais(no caso 5*). Então eu repito a base e somo os expoentes (no caso 1 e 2x) ,já como 1 e 2x são diferentes e não consigo soma então eu deixo assim.
→ Outra coisa 5 = 5^1 ,sempre quando eu quero transforma um número que não poder ser fatorado em uma potência eu falou que ele é elevado a 1 ,pois não ira altera em nada ,pois qualquer número elevado a um(1) é ele msm.
• 5*^1+2x = 5*^-3
→ Agr eu corto o 5 com o 5 ,que são as duas bases. Pois quando eu passar por outra lado a base vai fica dividido né , então por isso que eu corto....(regra)
• 1+2x = -3
→ Aí só fica os expoentes.
• 1+2x = -3
→ Organizando
• 2x = -3-1
• 2x = -4
→ O dois(2) tá multiplicando x* ,passar pro outro lado dividindo.
• x = -4/2
• x = -2*
Espero ter ajudado...e vc entendido....Tentei explicar legal pra vc ....obgd...