Question

Resolva as equações exponeciais:

a)$(\sqrt{8} )^x=4$
b)$2^x= \sqrt[3]{64}$
c)$2^x= \sqrt[8]{64}$

Answer 1

EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 1° tipo

a) $( \sqrt{8}) ^{x}=4$

Aplicando a propriedade da potenciação e da radiciação, vem:

$( \sqrt[2]{2 ^{3} }) ^{x}=2 ^{2}$

$(2 ^{ \frac{3}{2} }) ^{x}=2 ^{2}$

$2 ^{ \frac{3}{2}x }=2 ^{2}$

Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

$\frac{3}{2}x=2$

$x= \frac{2}{ \frac{3}{2} }$

$x= \frac{4}{3}$

Solução:{$\frac{4}{3}$}


b) $2 ^{x}= \sqrt[3]{64}$

$2 ^{x}= \sqrt[3]{2 ^{6} }$

$2 ^{x}=2 ^{ \frac{6}{3} }$

$2 ^{x}=2 ^{2}$

$x=2$

Solução:{2}


c) $2 ^{x}= \sqrt[8]{64}$

$2 ^{x}= \sqrt[8]{2 ^{6} }$

$2 ^{x}=2 ^{ \frac{6}{8} }$

$2 ^{x}=2 ^{ \frac{3}{4} }$

$x= \frac{3}{4}$

Solução:{$\frac{3}{4}$}