Question

Resolva as equações envolvendo os determinantes abaixo:
a) | x x+2|= 0
| 5 7|

b) |x x| = 0
| 5 x|

c) | x+3 5| =0
| 1 x-1|

Answer 1

Vamos multiplicar cruzado, então chegaremos em uma equação do 1° grau, onde

(a)
$\left[\begin{array}{cc}x&x+2\\5&7\end{array}\right] =0 \\ \\ \\ \\ 7x-5x-10=0 \\ 2x-10=0 \\ 2x=10 \\ x= \frac{10}{2} \\ \\ x=5$

(b)
$\left[\begin{array}{cc}x&x\\x&5\end{array}\right] =0 \\ \\ \\ \\ 5x-x^{2} = 0 \\ Bhaskara:~~~~x = 5~~e~~x = 0$


(c)
$\left[\begin{array}{cc}x+3&5 \\1&x-1\end{array}\right] =0 \\ \\ \\ \\ x^{2}+4x+3-5=0 \\ x^{2}+4x-2=0 \\ Bhaskara:~~~~x = -2+ \sqrt{6} ~~e~~x=-2- \sqrt{6}$


Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)