Question

Resolva as equações,em seu caderno,usando o método de completar quadrados.
A- x² - 10x + 24 = 0 
B- y² - 4y + 3 = 0 
C- n²  - 4n - 12 = 0
D- r² - 2r - 3 = 0

Answer 1

usaremos a fórmula de Bhaskara :
a)x²-10x+24=0

a=1 b=-10 c=24

Δ=b²-4ac
Δ=(-10)²-4.1.24
Δ=100-96
Δ=4

x=-b+-√Δ/2a
x=-(-10)+-√4/2.1
x=10+-2/2

x'=10+2/2 = 12/2 = 6
x''=10-2/2 = 8/2 = 4


b)y²-4y+3=0
a=1 b=-4 c=3

Δ=b²-4ac
Δ=(-4)²-4.1.3
Δ=16-12
Δ=4

y=-b+-√Δ/2a
y=-(-4)+-√4/2.1
y=4+-2/2

y'=4+2/2 = 6/2 = 3
y''=4-2/2 = 2/2 = 1

c)n²-4n-12=0
a=1 b=-4 c=-12

Δ=b²-4ac
Δ=(-4)²-4.1.(-12)
Δ=16+48
Δ=64

n=-b+-√Δ/2a
n=-(-4)+-√64/2.1
n=4+-8/2

n'=4+8/2 = 12/2 = 6
n''=4-8/2 = -4/2 = -2


d)r²-2r-3=0
a=1 b=-2 c= -3

Δ=b²-4ac
Δ=(-2)²-4.1.(-3)
Δ=4+12
Δ=16

r=-b+-√Δ/2a
r=-(-2)+-√16/2.1
r=2+-4/2

r'=2+4/2 = 6/2 = 3
r''=2-4/2 = -2/2 =-1

Espero ter ajudado !!