Question

Resolva as equações em seu caderno. a) 3x² + 15x =0; b) 2y² - y/3 =0; c) 9• (2n - 5) • (n + 2) =0; d) 2x -3 / x-6 = 3x - 1 / x-2 (x ≠6 e x ≠ 2).

Answer 1

a)3x² + 15x = 0  / 3
 x² + 5x = 0
x(x +5) = 0

x= 0
(x + 5) = 0
x +5 = 0
x = -5

S{0 ,-5}

b)2y² - y/3 = 0     mmc= 3

6y²  -y = 0
   /3               (3) eliminado


6y² - y = 0
y.(6y - 1) = 0

y= 0

(6y -1) = 0
6y -1=0
6y= 1
y = 1/6

S{0,1/6}

 c)9 . (2n - 5) . (n + 2) = 0
    9.(2n² +4n -5n -10) = 0
    9.(2n² -n -10) = 0
    18n² -9n -90 = 0 ÷ 9
    2n² -n -10 = 0

Δ = (-b)² -4.a.c  (bhaskara) 
Δ = (-1)² -4.(2).(-10)
Δ = 1 + 80
Δ = 81


x= - (-b) ± √Δ
           2.a

x= -(-1) ± √81
          2.2

x = +1 ± 9
          4

x' = 1 +9  = 10  ÷2 =   5   
        4         4   ÷2      2 

x"= 1 - 9 =  -8  = -2
         4        4

S{-2 ; 5/2 }


2x -3 / x-6 = 3x - 1 / x-2 (x ≠6 e x ≠ 2).
2x/x-3x-x=-1/-2-3-6
-2x=-9,5
x=-9,5/2
x=4,75