Question

RESOLVA AS EQUAÇÕES EM R :
x² -x =x -1 S = { 1}
3X²-2=2X²+X S = {-1,2}

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para resolver as seguintes equações em R:

a)

x² - x = x - 1 ----- vamos passar todo o 2º membro para o 1º, ficando:
x² - x - x + 1 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes:
x² - 2x + 1 = 0 ---- se você aplicar Bháskara, vaiencontrar as seguintes raízes:

x = [-(-2)+-√((-2)²-4*1*1)]/2*1
x = [2+-√(4-4)]/2
x = [2+-√(0)]/2 ----- como √(2) = 0, então ficaremos:
x = [2+-0]/2 --- ou apenas:
x = (2)/2 --- ou ainda:
x = 2/2
x = 1  ---- Esta é a resposta. Ou seja, temos duas raízes iguais: x' = x'' = 1.

Assim, o conjunto-solução será:

S = {1} .

b) 

3x² - 2 = 2x² + x ----- passando todo o 2º membro para o 1º, teremos:
3x² - 2 - 2x² - x = 0 --- reduzindo os termos semelhantes:
x² - x - 2 = 0 ----- Vamos aplicar Bháskara, ficando:

x = [-(-1)+-√((-1)² - 4*1*(-2))]/2*1
x = [1 +-√(1+8)]/2
x = [1+-√(9)]/2 ---- como √(8) = 3, teremos;
x = [1+-3]/2 --- daqui você conclui que:

x' = (1-3)/2
x' = (-2)/2
x' = - 1
e
x'' = (1+3)/2
x'' = (4)/2
x'' = 2.

Assim, as raízes serão: -1 e 2, o que você poderá apresentar, como conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma:

S = {-1; 2} .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.