Question

resolva as equações em R,determinando as raízes.
a)x^2-64=0
b)3x^2+7=0​

Answer 1

Resposta:

a) x = 8 ∨ x = - 8

b) Nos números R não existem raízes quadradas de números negativos

Logo não tem raízes em R.

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Resolva as equações em R, determinando as raízes.

a) x² - 64 = 0

b) 3x² + 7 = 0​

Resolução:

a) x² - 64 = 0

passar - 64  para o 2º membro trocando o sinal

⇔ x² = 64

Extrair a raiz quadrada em ambos os membros

⇔√ x² = + √64   ∨ √ x² = - √64

⇔ x = 8 ∨ x = - 8

b) 3x² + 7 = 0​

Passar + 7 para o 2º membro trocando o sinal

⇔ 3x² = - 7

Dividir ambos os membros por 3

⇔ 3x² / 3 = - 7 /3

⇔ x² = - 7 /3

Extrair a raiz quadrada em ambos os membros

⇔ √x² = √ (- 7 /3)

⇔ x = √ (- 7 /3)

Nos números R não existem raízes quadradas de números negativos.

Logo não tem raízes em R.

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Sinais:  ( / )  dividir     (⇔) equivalente a  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a

resolução a possa compreender otimamente bem.