Question

Resolva as equações, em R. – 4sen (x) + 2 = 0

Answer 1

Resposta:

$x = 30^\circ + k \cdot 360^\circ\\ \textrm{ou} \\ x = 150^\circ + k \cdot 360^\circ$

com

$k\in\mathbb{Z}$

Explicação passo a passo:

Vamos isolar o seno:

$-4\textrm{ sen } x + 2 = 0 \Leftrightarrow \textrm{ sen } x = \frac{-2}{-4} \Leftrightarrow \textrm{ sen } x = \frac{1}{2}$

Para que isto ocorra, devemos ter:

$x = 30^\circ + k \cdot 360^\circ\\ \textrm{ou} \\ x = 180^\circ - 30^\circ + k \cdot 360^\circ$

Sendo k um número inteiro.

Ou seja:

$x = 30^\circ + k \cdot 360^\circ\\ \textrm{ou} \\ x = 150^\circ + k \cdot 360^\circ$

para todo k inteiro.