Question

Resolva as equações em |R.
( 1 )x²-5x=0
( 2 ) -2x²-10x=0
( 3 )6x²=5x
( 4 ) (x+2)²=4

Answer 1

Olá!


1)

$x^2-5x=0\Leftrightarrow x(x-5)=0\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{lcr}x&=&0\\ \;&\text{ou}&\;\\ x-5&=&0 \end{array}\right.\Leftrightarrow \\ \\ \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{lcr}x&=&0\\ \;&\text{ou}&\;\\ x&=&5 \end{array}\right.$
  
    Portanto, a solução é   $S=\{0,5\}.$


2)

$-2x^2-10x=0\Leftrightarrow -2x(x+5)=0\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{lcr}-2x&=&0\\ \;&\text{ou}&\;\\ x+5&=&0 \end{array}\right.\Leftrightarrow \\ \\ \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{lcr}x&=&0\\ \;&\text{ou}&\;\\ x&=&-5 \end{array}\right.$


    Portanto, a solução é   $S=\{-5,0\}.$


3)

$6x^2=5x\Leftrightarrow 6x^2-5x=0\Leftrightarrow x(6x-5)=0\Leftrightarrow\\ \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{lcr}x&=&0\\ \;&\text{ou}&\;\\ 6x-5&=&0 \end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{lcr}x&=&0\\ \;&\text{ou}&\;\\ x&=&\dfrac{5}{6} \end{array}\right.$


    Portanto, a solução é    $S=\left\{0,\frac{5}{6}\right\}.$


4)

$(x+2)^2=4\Leftrightarrow x^2+4x+4=4\Leftrightarrow x(x+4)=0\Leftrightarrow\\ \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{lcr}x&=&0\\ \;&\text{ou}&\;\\ x+4&=&0 \end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{lcr}x&=&0\\ \;&\text{ou}&\;\\ x&=&-4 \end{array}\right.$


    Portanto, a solução é   $S=\{-4,0\}.$



Bons estudos!