Question

Resolva as equações em IR.
$a) {x}^{2} - 64 = 0 \\ b) {x}^{2} - 7 = 0 \\ c)3 {x}^{2} + 7 = 0 \\ d)9 {x}^{2} - 16 = 0 \\ e)3 {x}^{2} = 0 \\ f) {x}^{2} - 5 = 0 \\ g) - 2 {x}^{2} - 10 = 0 \\ h) \frac{3 {x}^{2} }{4} - 5 = 0 \\ i)6 {x}^{2} = 5x \\ j)(x + 2)^{2} = 4$
me ajudem por favor

Answer 1

Todas as equações, exceto i e j, são da forma ax² + b = 0; Ela só admite soluções reais se -b/a for maior ou igual a zero. Suas soluções são:
$\pm \sqrt{ \frac{b}{a} }$
Portanto, temos o seguinte:
a) 8 e -8.
b) raiz(7) e -raiz(7)
c) não existem soluções reais
d) 4/3 e -4/3
e) 0
f) raiz(5) e -raiz(5)
g) não existem soluções reais
h) raiz(20/3) e -raiz(20/3)
i)  Pode ser escrita como x(6x -5) = 0, logo x = 0 e x = 5/6.
j) Temos dois casos, x+2 = 2, ou seja, x = 0, e x+2 = -2, logo x = -4.