Question

Resolva as equações do segundo grau no CAMPO DOS COMPLEXOS:
a) x²—2x+2=0
b) x²+2x+5=0
c) 4x²—4x+5=0
d) x²+81=0

Answer 1

Todas com a fórmula de Baskara
(-b+-√(b^2)-4×a×c)÷(2×a)
Lembrando que -1 = i

a. x^2 -2x +2 = 0
(+2+-√4-4×1×2)÷2×1
(2+-√4-8)÷2
(2+-√-4)÷2
(2+-√4i)÷2
(2+-2i)÷2
1+-i
x' = 1 + i
x" = 1 - i

b. x^2 +2x +5 = 0
(-2 +- √4-4×1×5)÷2
(-2 +- √-16)÷2
(-2 +- 4i)÷2
-1 +- 2i
x' = - 1 + 2i
x" = - 1 - 2i

c. 4x^2 - 4x + 5 = 0
(+4 +- √16-4×4×5)÷(2×4)
(4 +- √-64)÷8
(4 +- 8i)÷8 (÷4)
(1 +- 2i)÷2
x' = (1 + 2i)÷2
x" = (1 - 2i)÷2

d. x^2 + 81 = 0
x^2 = -81
x = √-81
x = √81i
x = 9i

Espero ter ajudado! ^^