Question

Resolva as equações do segundo grau incompletas:

$a)2x^2-32=0\\\\ b)x^2+3x=0$

Answer 1

Olá, tudo bem?

Vamos lá:

A)
  
  Toda equação incompleta do 2º grau, que possui o termo b com valor igual a zero, pode ser resolvida isolando o termo independente. Neste caso o x.

$2x^2-32=0\\2x^2=32\\ x^2= \frac{32}{2}\\ x^2=16\\ x= \sqrt{16}\\\\\boxed{\boxed{x=\±4}}$


B)

   Se a equação possui o termo c igual a zero, utilizamos a técnica de fatoração do termo comum em evidência. Vamos lá:

$x^2+3x=0\\\\ x\cdot(x+3)=0$
 
  Veja aqui que quando colocamos o termo comum(x) em evidência, formam-se duas equações do primeiro grau a primeira= x=0 , e a segunda= x+3=0. Vamos aos cálculos:

$x^2+3x=0\\\\ x\cdot(x+3)=0\\\\ \boxed{x_1=0}\\\\ x_2+3=0\\\\ \boxed{x_2=-3}\\\\ \boxed{\boxed{S=\{0,-3\}}}$