Question

Resolva as equações do segundo grau, e determine as raízes quando houver:
A) 3x2-6x+3=0
B)x2-7x+15=0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) 3x² - 6x + 3 = 0, onde

a = 3, b = -6 e c = 3

Δ = (-6)² - 4.3.3

Δ = 36 - 36

Δ = 0

x = (6 ± √0)/2.3

x' = x" = x = 6/6 => x = 1

Portanto, temos que x' = x" = 1

B) x² - 7x + 15 = 0, onde

a = 1, b = -7 e c = 15

Δ = (-7)² - 4.1.15

Δ = 49 - 60

Δ = -11

Como Δ = -11 < 0, logo a equação não possui raízes reais

Answer 2

A) 3x² - 6x + 3 = 0 (÷ 3)

x² - 2x + 1 = 0

a = 1

b = (- 2)

c = 1

∆ = b² - 4ac

∆ = (- 2)² - 4 · 1 · 1

∆ = 4 - 4 · 1

∆ = 4 - 4

∆ = 0

x = - b ± √∆ /2a

x = - (- 2) ± √0 /2 · 1

x = 2 ± 0 /2

x¹ = 2 + 0/2 = 2/2 = 1

x² = 2 - 0/2 = 2/2 = 1

S = { 1 }

B) x² - 7x + 15 = 0

a = 1

b = (- 7)

c = 15

∆ = b² - 4ac

∆ = (- 7)² - 4 · 1 · 15

∆ = 49 - 4 · 15

∆ = 49 - 60

∆ = - 11

Não existe raízes reais S = { ∅ }

Espero ter ajudado! :)