Question

RESOLVA AS EQUAÇÕES DO SEGUNDO GRAU, COM DESENVOLVIMENTO:

Answer 1

1ª) a) x² - 25 = 0
        Δ = b² -4.a.c
        Δ = (0)² -4(1)(-25)
        Δ = + 100
        Δ = √100 = 10

x, = -b + √Δ / 2a
x,= 0 + 10 / 2.1
x, = 10/ 2
x, = 5

x,, = -10 / 2
x,, = -5

S = {5; -5}

b) x² + 6x = 0
    Δ = b² - 4.a.c
    Δ = (6)² - 4.(1)(0)
    Δ = 36 - 0
     Δ = √36 = 6

x, = -b + √Δ / 2.a
x, = - 6 + 6 / 2.1
x, = 0 / 2
x, = 0

x,, = -6 - 6 / 2
x,, = -12 / 2
x,, = -6

S = {6 ; -6}

c) x² - 4x + 4 = 0
   Δ = b² - 4.a.c
   Δ = (-4)² - 4.(1).(4)
   Δ = 16 - 16
   Δ = 0

x, = -b + √Δ / 2a
x, = 4 + 0 / 2a
x, = 4/2.1 = 2

x,, = 4 - 0 /2 = 2

S = { 2 }

d) 2x² - 3x = 0
    Δ = b² - 4.a.c
     Δ = (-3)² -4.(2).(0)
     Δ = 9 - 0
     Δ = √9 = 3

x, = -b + √Δ/2a
x, = 3 + 3 / 2.2
x, = 6 / 4
x, = 1,5

x,, = 3 - 3 / 4
 x,, = 0 / 4 = 0

S = { 1,5 ; 0 }

e) 3x² - 19x + 20 = 0
   Δ = (-19)² - 4(3)(20)
   Δ = 361 - 240
   Δ = √121 = 11

x, = 19 + 11 / 2.3
x, = 30 / 6
x, = 5

x,, = 19 -11 / 6
x,, = 8/6

S = { 5 ; 8/6}

f) x² + 6x - 8 = 0
  Δ = 6² - 4.1.(-8)
  Δ = 36 + 32
  Δ = 68
  Δ = 2√17 (raiz inexata fatorada)

x, = - 6 + 2√17 / 2
x, = -3 + 2√17

x,, = idem, porém sinal (-)

S = {-3 + 2√7 ; -3 - 2√17}

g)  x² - 19x + 18 = 0
    Δ = (-19)² - 4.1.18
    Δ = 361 - 72 
    Δ = 289
    Δ = √289 = 17

x, = 19 + 17/2.1
x, =  36 / 2
x, = 18

x,, = 19 - 17/2
x,, = 2/2 = 1

S = { 18 ; 1 }

2ª) 4x ² + 7x - 2 = 0
     Δ = 7² - 4.4.(-2)
Δ = 49 +  32 
Δ = 81
Δ = √81
Δ = 9

x, = -7 + 9/2.4
x, = 2 / 8 
x, = 1 / 4 (simplifiquei a fração por 2)

x,, = - 7 - 9 / 8
x,, = - 16 / 8
x,, = -2

S = { 1/4 ; -2 }

Alternativas = a) ; c)

3ª) A) 2x² + 7x - 4 = 0
      Δ = 7² -4.2.(-4)
Δ = 49 + 32
Δ = √81 = 9

x, = -7 + 9/2.2
x, = 2/4
x, = 1/2

x,, = - 7 - 9 / 4
x,, = -16 / 4
x,, = -4

S = { 1/2 ; -4 }

B) 4x² - 12x + 9 = 0
Δ = (-12)² -4.4.9
Δ = 144 - 144
Δ = 0

x, = 12 + 0 / 2.4
x, = 12 / 8
x, = 3 / 2

x,, = idem.

S = { 3/2 }

C) x² + 2x - 8 = 0
    Δ = 2² -4.1.(-8)
    Δ = 4 + 32
    Δ = √ 36 = 6

x, = 2 + 6 / 2
x, = 4

x, = 2 - 6 / 2
x, = -4 / 2
x, = -2

S = { 4 , -2 }

Associação = 
A -> lll
B -> ll
C -> l

Eu mandei as imagens da última questão que eu fiz no caderno.
Estão em sequencia Folha 1, folha 2 e folha 3