Question

resolva as equações do segundo grau com Bhaskara

a) x²-x+7=0

b) x²-7x+10=0

c) -2x²+5x+3=0

d) x²=7x-12

e) y²-6y+9=0​

Answer 1

a) x²-x+7=0

-> Identifique os coeficientes a, b e c da equação:

a = 1, b = -1, c = 7

-> Substitua as letras na fórmula (apresentada na imagem que anexei)

x = -(-1) ± √(-1)² -4 . 1 . 7 / 2.1

x = -(-1) ± √(-1)² -4 . 7 / 2

x= 1 ± √(-1)² -4 . 7 / 2

x= 1 ± √1 -4 . 7 / 2

x= 1 ± √1 -28 / 2

x= 1 ± √-27 / 2  ---> x ∉ ℝ

b) x²-7x+10=0

a = 1, b = -7, c = 10

x = -(-7) ± √(-7)² -4 . 1 . 10 / 2.1

x = -(-7) ± √(-7)² -4 . 10 / 2

x = 7 ± √(-7)² -4 . 10 / 2

x = 7 ± √49 -4 . 10 / 2

x = 7 ± √49 -40 / 2    

x = 7 ± √9 / 2

x = 7 ± 3 / 2

x = 7 + 3 / 2 -> x = 5
x = 7 - 3 / 2 -> x = 2

c) -2x²+5x+3=0 (-1)

2x²-5x-3=0

a = 2, b = -5, c = -3

x = -(-5) ± √(-5)² -4 . 2 . (-3) / 2.2

x = 5 ± √25 +24 / 4

x = 5 ± √49 / 4

x = 5 ± 7 / 4

x = 5 + 7 / 4 -> x = 3

x = 5 - 7 / 4 -> x = -1/2

d) x²=7x-12

x² -7x + 12 = 0

a = 1, b = -7, c = 12

x = -(-7) ± √(-7)² -4 . 1 . 12 / 2.1

x = -(-7) ± √49 - 48 / 2

x = -(-7) ± √1 / 2      (toda raiz de 1 é igual a 1)

x = -(-7) + √1 / 2 -> x = 4

x = -(-7) - √1 / 2 -> x = 3

e) y²-6y+9=0​

a = 1, b = -6, c = 9

y = -(-6) ± √(-6)² -4 . 1 . 9 / 2.1

y = 6 ± √36 -36 / 2

y = 6 ± √0 / 2       (toda raiz de 0 é igual a 0)

y = 6 ± 0 / 2

y = 6 / 2

y = 3