Question

RESOLVA AS EQUAÇOES DO SEGUNDO GRAU
A)X²+2X+1=0
B)X²+2X-3=0
C)X²+10X+25=0
E)X²-10X+21=0
F)X²-10X+21=0
G)3X²-2X-1=0
H)10X²+7X+1=0

Answer 1

Resposta:

A)R- nop sei

B) R- Δ=b2−4.a.cΔ=22−4.1.(−3)Δ=4+12Δ=16−−−−−−−x=2.a−b±Δx=2−2±16x=2−2±4−−−−−x′=2−2+4=1−−−−−x′′=2−2−4=−3

C) R- O resultado desta expressão é apenas uma raiz igual a -5, então x=-5

Esta é uma questão sobre bhaskara, que é um método de resolução de equações de segundo grau. Para resolver pelo método de bhaskara precisamos entender quem são nossos coeficientes, uma equação de segundo grau geralmente é escrita por:

ax^2+bx+c=0ax2+bx+c=0

Então, analisando a equação do enunciado, podemos dizer que:

a=1\\b=10\\c=25\end{gathered}a=1b=10c=25

A fórmula de bhaskara utiliza esses coeficientes em duas etapas, na primeira calculamos o Δ, dessa forma:

Delta = b^2-4ac\\\\\Delta=10^2-4\\\\Delta=100-100\\\\\Delta = 0\Δ=b2−4acΔ=102−4×1×25Δ=100−100Δ=0

Aqui já podemos encontrar uma afirmação concluída através de bhaskara, quando o resultado de Δ for igual a zero, a equação terá apenas uma raiz.

A segunda parte do cálculo é encontrar as raízes:

x'={-b+\{2a}\x''={-b-\{2a} \\\\\x′=2a−b+Δx′′=2a−b−Δ

como o Δ=0 então podemos escrever que x'=x'', então:

x=\frac{-10}{2} \\\\x=-5\x=2−10x=−5

E) R- se