Question

resolva as equações do 2ºgrau em R:
a)(x+2)²+4x²=4x(x+2)
b)3x²/4-3x=0
c)x²/2-5/2x+3=0

Answer 1

a) Usa o produto notável para desenvolver o (x+2)² ou faz distributiva.

Produto notável -> (a+b)²=a²+2ab+b²

$(x+2)^2+4x^2=4x(x+2)$

$x^2+4x+4+4x^2=4x^2+8x$

$x^2-4x+4=0$

Δ = b² - (4.a.c) 
Δ = (-4)² - (4 . 1 . 4) 
Δ = 16 - (4. 1 . 4)
Δ = 0

x'=x''

x' = (-(-4) + √0)/2.1
x' = 4 / 2
x' = 2
x''= 2

b) $\frac{3x^2}{4} -3x=0$

$\frac{3x^2-12x}{4}=0$

$3x^2-12x=0$

$x(3x-12)=0$

$\boxed{x= 0}$

ou

$3x-12=0\\ 3x=12\\ x= \frac{12}{3} \\\\ \boxed{x=4}$