Question

resolva as equações do 2ºgrau...

1) -x²=12=0                                    2) 3x²=0                                                                                  3)x²-3x-10=0                  4)x²-1024=0                       5) 2x²-10=0

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Answer 1

Resolva as equações do 2ºgrau...


1) -x²=12=0    ====> EQUAÇÃO  do 2º grau incompleta

-x² + 12 = 0  ?????(ACHO QUE É (+)
- x² = - 12
x² = (-)(-)12
x² = + 12                                    fatorar  12| 2
                                                                6| 2
                                                                3| 3
                                                                  1/  = 2.2.3  =2².3
x² = 12
x = +√12
x = +√2.2.3   = √2².3   = 2√3   (elimina a √(raiz) com o (²))
x' = + 2√3
x" = - 2√3

2) 3x²=0     Equação do 2º grau INCOMPLETA
ax² + bx + c = 0
FAZER DAS DUAS MANEIRAS 
3x² = 0
x² = 0/3
x² = 0
x = + √0
x' e x" = 0

OUTRA FORMA completa
ax² + bx + c = 0
3x² = 0
a = 3
b = 0
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 0² - 4(3)(0)
Δ = 0 - 0
se
Δ = 0  (duas raízes IGUAIS)
então
x = - b/2a
x' e x" = -0/2(3)
x' e x" = 0/6
x' e x" = 0

3)x²-3x-10=0

x² - 3x - 10 = 0
a = 1
b = - 3
c = -10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(-10)
Δ = + 9 + 40
Δ = 49  =========> √Δ = 7   =====> √49 = 7
se
Δ > 0
então
(baskara)
x = - b + √Δ/2a

x' = - (-3) + √49/2(1)
x' = + 3 + 7 /2
x' = 10/2
x' = 5
e
x" = -(-3) - √49/2(1)
x" = + 3 - 7/2
x" = - 4/2
x" = - 2

x' = 5
x" = - 2

 4)x²-1024=0   INCOMPLETA

x² - 1024 = 0                             fatorando 1024| 2
x² = + 1024                                                 512| 2 
x =  +√1024                                                256| 2
                                                                   128| 2                    
                                                                    64| 2 
                                                                    32| 2
                                                                    16 | 2
                                                                      8| 2
                                                                      4| 2
                                                                      2| 2
                                                                       1/  = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2=
                                                                             = 2².2².2².2².2²

x = +√1024 = √2².2².2².2².2²  = 2.2.2.2.2 = 32  (elimina a√(raiz) com o (²))
então
x' = + 32
x" = - 32

OUTRA FORMA COMPLETA
x² - 1024 = 0
a = 1
b = 0
c = -1024
Δ = b² - 4ac
Δ = 0² - 4(1)(-1024)
Δ = 0  + 4096
Δ = 4096     ========> √Δ = 64 =====>√4096 = 64
se
Δ > 0 (duas raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - 0 + √4096/2(1)
x' =  64/2
x' = 32
e
x" = - 0 - √4096/2(1)
x" = - 64/2
x" = - 32

x' = 32
x" = - 32

 5) 2x²-10=0 

2x² - 10 = 0
2x² = + 10
x² = 10/2
x² = 5

x = + √5

x' = + √5
x" = - √5

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