Question

Resolva as equações do 2º grau usando fórmula resolutiva:
a) x² - 2x - 3=0
b) 6 x² +x-1=0
c) x² - 8x + 16=0
d) 2x² - 4x +3=0

Answer 1

Resposta:

a) x² - 2x - 3 = 0

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = (-2)² - 4 . 1 . (-3)

∆ = 4 + 12

∆ = 16

x = -b ± √∆

----------

2a

x' = -(-2) - 4

----------

2 . 1

x' = 2 - 4

-------

2

x' = - 2

-----

2

x' = - 1

x" = -(-2) + 4

------------

2 . 1

x" = 2 + 4

--------

2

x" = 6

---

2

x" = 3

S = {-1 , 3}

b) 6x² + x - 1 = 0

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = 1² - 4 . 6 . (-1)

∆ = 1 + 24

∆ = 25

x = - b ± √∆

------------

2a

x' = -1 - 5

-------

2 . 6

x' = - 6 (÷6)

-----

12. (÷6)

x' = - 1

-----

2

x" = - 1 + 5

--------

2 . 6

x" = 4. (÷4)

----

12. (÷4)

x" = 1

---

3

S = {-1/2 , 1/3}

c) x² - 8x + 16 = 0

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = (-8)² - 4 . 1 . 16

∆ = 64 - 64

∆ = 0

x = - b ± √∆

------------

2a

x = - (-8) - 0

------------

2 . 1

x = 8 - 0

-------

2

x = 8

---

2

x = 4

S = {4}

d) 2x² - 4x + 3 = 0

∆ = (-4)² - 4 . 2 . 3

∆ = 16 - 24

∆ = - 8

delta negativo, não há raízes reais.

S = { - 8}