Question

resolva as equações do 2º grau usando formula geral

a) x²-6x+9=0
b) -X²+x+12=0
c)7x²+x+1=0
d)x²-x-1=0

Answer 1

a)Δ=b²-4ac      Δ=36-4.1.9       Δ=36-36=0  

x=6+0/2      x=6/2         x=3

b)Δ=1-4.(-1).12      Δ=1+48          Δ=49

x=-1+7/-2         x=6/-2        x=-3     e      x=-1-7/-2     x=-8/-2     x=4

c)Δ=1-4.7.1           Δ=1-28         Δ=-27         Não tem raízes (delta negativo)

d)Δ=1-4.1.(-1)         Δ=1+4        Δ=5

x=1+√5/2   e    x=1-√5/2

Answer 2

a)x² - 6 x + 9 = 0
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-6)² - 4 . 1 . 9
Δ = 36 - 36
Δ = 0
\/¨¨0 = 0
x´= -b + ou- 0 / 2.1
x´= x´´ = -(-6 )/ 2
x´=x´´ = +6 /2
x´=  x´´ = 3
S = {3,3}
como delta = zero há duas raízes reais e iguais
b)-x² + x + 12 = 0
Δ = b² - 4 .a . c
Δ = 1² - 4 .(-1) . 12
Δ = 1 + 48
Δ = 49
\/¨¨49 = 7
x´= -b +ou-7 /2.(-1)
x´= -1 + 7/-2
x´= 6/-2
x´= -3
x´´ = -1 - 7 / -2
x´´ = -8/--2
x´´ = 4
S + {-3 , 4}
c)7 x² + x + 1 = 0
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 1² - 4 . 7 . 1 
Δ = 1 - 28
Δ = -27 como o delta é negativo ou seja menor que zero ,então não há raiz no conjunto dos números reais.
d)x² - x - 1 = 0
Δ = b² - 4 . a. c
Δ = (-1)² - 4 . 1 . -1
Δ = 1 + 4
Δ = 5
Δ = \/¨5
x = -b +ou-\/¨5 / 2.1
x´= -(-1) + \/¨5 /2
x´= 1 + \/¨5/2
x´´ = 1- \/¨5/2
S = {1+\/¨5,1-\/¨5}