Resolva as equações do 2º grau usando Bhaskara.
a) X 2 – 10x + 21 = 0
b) 2x 2 – 9x + 7 = 0
c) 3x 2 + 5x + 4 = 0
d) 4x 2 - 4x + 1 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 7 e 3
b) 7 e 1
c) a equação não tem raízes reais
d) S= 4
8
Explicação passo-a-passo:
a) X 2 – 10x + 21 = 0 x = – b ± √Δ = - (-10)± √16 = 10 ± 4
a= 1 b= - 10 c= 21 2·a 2. 1 2
Δ = (-10)^2 - 4 . 1 . 21 x'= 10 + 4 = 14 = 7
Δ= 100 - 84 2 2
Δ= 16 x''= 10 - 4 = 6 = 3 As raízes da equação são 7 e 3. 2 2
b) 2x 2 – 9x + 7 = 0 x = – b ± √Δ = - (-9) ± √25 = 9 ± 5
a= 2 b= -9 c= 7 2·a 2. 2 4
Δ = (-9)^2 - 4 . 2 . 7 x'= 9 + 5 = 14 = 7
Δ= 81 - 56 4 4 2
Δ= 25 x''= 9 - 5 = 4 = 1
As raízes da equação são 7 e 1. 4 4
2
c) 3x 2 + 5x + 4 = 0
a= 3 b= 5 c= 4 Como delta é menor que zero, a equação não
Δ = 5^2 - 4 . 3 . 4 tem raízes reais, pois não existe raiz quadrada de
Δ= 25 - 48 número negativo.
Δ= - 23
d) 4x 2 - 4x + 1 = 0 x = – b ± √Δ = - (-4) = 4
a= 4 b= -4 c= 1 2·a 2. 4 8
Δ = (-4)^2 - 4 . 4 . 1 S= 4
Δ= 16 - 16 8
Δ= 0