Question

Resolva as equações do 2º grau em R, aplicando o método da fatoração (trinômio quadrado perfeito ou soma e produto): a) x² - 10x + 21 = 0​

Answer 1

Resposta:

.    S  =  { 3,  7 }

Explicação passo a passo:

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.     Equação de segundo grau

.     Resolução:   fatoração do trinômio quadrado perfeito

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Equação:   x²  -  10x  +  21  =  0

.                  x²  -  2 . x . 5  +  21  =  0        (completando o quadrado)

.                  x²  -  2 . x . 5  + (21 + 4)  =  0  +  4

.                  x²  -  2 . x . 5  +  25  =  4

.                  x²  -  2 . x . 5  +  5²  =  4       (o primeiro membro é um trinômio

.                  (x  -  5)²  =  4                             quadrado perfeito)

.                   x  -  5  =  ± √4

.                   x  -  5  =  ±  2

.                   x  -  5  =  2        ou       x  -  5  =  - 2

.                   x  =  2  +  5                   x  =  - 2  +  5

.                   x  =  7                            x  =  3

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(Espero ter colaborado)