Question

Resolva as equações do 2º grau abaixo, da forma que julgar conveniente: (3,0)

a.
2x² + x – 3 = 0


b.
x² - 100= 0


c.
x² - 5x = 0​

Answer 1

Resposta:

a) x' = 1  ;  x'' = - 3/2

b) x = +/- 10

c) x' = 0  ;  x'' = 5

Explicação passo-a-passo:

a. 2x² + x – 3 = 0

>>> como aqui é uma equação completa vamos usar a fórmula de Bhaskara

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4(2)(-3)

Δ = 1 - 8(-3)

Δ = 1 + 24

Δ = 25

x = - b +/- √Δ / 2a

x = - 1 +/- √25 / 2(2)

x = - 1 +/- 5 / 4

x' = - 1 + 5 / 4 = 4/4 = 1

x'' = - 1 - 5 / 4 = - 6/4 = - 3/2

b.  x² - 100= 0

>>> como aqui é uma equação do 2º grau onde b = 0, vamos isolar o x e através da raiz de c vamos encontrar as soluções

x² - 100 = 0

x² = 100

x = +/- √100

x = +/- 10

c. x² - 5x = 0

>>> como aqui é uma equação onde c = 0 podemos colocar o x em evidência e assim já encontraremos o valor do x' que, em casos como este, sempre será 0; da equação que restar vamos descobrir o valor do x''.

x² - 5x = 0

x(x - 5) = 0

x' = 0

x - 5 = 0

x = 5​

Espero ter ajudado! ;)