Resolva as equações do 2º grau
A: x² – x – 6= 0
B: 3x² -15x + 12 = 0
C: 9x² -24x + 16 = 0
D: x² - 8x + 12 = 0
E: x² - 5x + 8 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
a-
x1 = -2
x2 = 3
b- x1 = 1
x2 = 4
c- x= 4/3
d- x1 = 2
x2 = 6
e-
Explicação passo a passo:
a- x² + 2x - 3x - 6 = 0
X x ( x + 2) -3x -6 =0
( x + 2) x ( x - 3 ) = 0
x + 2= 0
x - 3 = 0
x= -2
x - 3 = 0
x1 = -2
x2 = 3
b- 3x² -15x + 12 = 0
x² -5x +4 = 0
x² - x -ax + 4 = 0
X x (x - 1 ) - 4x + 4 = 0
X x ( x - 1 ) -4 ( x - 1 ) = 0
( x - 1 ) x ( x - 4) = 0
x - 1 = 0
x - 4 = 0
x1 = 1
x2 = 4
c- 9x² -24x + 16 = 0
( 3x - 4)² = 0
3x - 4 = 0
3x = 4
x = 4/3
d- x² - 8x + 12 = 0
x² - 2x - 6x + 12 = 0
X x (x - 2) - 6x + 12 = 0
x x ( x- 2) -6 ( x - 2) = 0
(x - 20 x ( x - 6) = 0
x-2=0
x-6=0
x1 = 2
x2 = 6
e- Delta < 0, logo essa equação não possui raízes reais.
Para resolver essa equação do 2º grau faremos por meio da aplicação da fórmula de Bhaskara, que é dada pela seguinte expressão:
A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau utilizado para encontrar raízes a partir dos coeficientes da equação. Uma equação do segundo grau é dada pela seguinte forma:
ax² + bx + c = 0
Os coeficientes dessa equação são os números que ocupam o lugar de “a”, de “b” e de “c”. Portanto, o coeficiente “a” é o número que multiplica x²; o coeficiente “b” é o número que multiplica x; e o coeficiente “c” é o número que não multiplica incógnita.
Então, temos:
x² - 5x + 8 = 0
Como 25 - 32 = -7, temos que Delta < 0, logo essa equação não possui raízes reais.