Resolva as equações do 2º grau
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a) 3x² - 7x + 4 = 0 (a = 3 ; b = -7 ; c = 4)
usando a fórmula quadrática, fica
x = -b ± √(b² - 4ac)
2a
x = - (-7) ± √((-7)² - 4 × 3 × 4)
2 × 3
x = 7 ± √(49 - 48)
6
x = 7 ± √1
6
x = 7 ± 1
6
x₁ = 7 + 1 → x₁ = 8 → x₁ = 4
6 6 3
x₂ = 7 - 1 → x₂ = 6 → x₂ = 1
6 6
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b) x² - 100 = 0 (a = 1 ; b = 0 ; c = -100)
x² = 0 + 100
x² = 100
x = ±√100
x = ±10
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c) x² - 9x + 14 = 0 (a = 1 ; b = -9 ; c = 14)
usando a fórmula quadrática, fica
x = -b ± √(b² - 4ac)
2a
x = - (-9) ± √((-9)² - 4 × 1 × 14)
2 × 1
x = 9 ± √(81 - 56)
2
x = 9 ± √25
2
x = 9 ± 5
2
x₁ = 9 + 5 → x₁ = 14 → x₁ = 7
2 2
x₂ = 9 - 5 → x₂ = 4 → x₂ = 2
2 2
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d) 2m² - m - 6 = 0 (a = 2 ; b = -1 ; c = -6)
usando a fórmula quadrática, fica
m = -b ± √(b² - 4ac)
2a
m = - (-1) ± √((-1)² - 4 × 2 × (-6))
2 × 2
m = 1 ± √(1 + 48)
4
m = 1 ± √49
4
m = 1 ± 7
4
m₁ = 1 + 7 → m₁ = 8 → m₁ = 2
4 4
m₂ = 1 - 7 → m₂ = -6 → m₂ = -3
4 4 4
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e) 3y² + 15y = 0 (a = 3 ; b = 15 ; c = 0)
coloque o 3y em evidência
3y · (y + 5) = 0
3y = 0 → y = 0 ÷ 3 → y = 0
y + 5 = 0 → y = 0 - 5 → y = -5