Resolva as equações do 2º grau:
1) x² - 5x + 6 = 0
2) x² - 8x + 12 = 0
3) x² + 2x - 8 = 0
5) 2x² - 8x + 8 = 0
6) x² - 4x - 5 = 0
7) -x² + x + 12 = 0
8) -x² + 6x - 5 = 0
9) 6x² + x - 1 = 0
10) 3x² - 7x + 2 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) delta = (-5)² - 4 . 1 . 6
delta = 25 - 24
delta = 1
x = -(-5) + ou - raiz quadrada de 1 / 2 . 1
x = 5 + ou - 1 / 2
x' = 5 + 1 / 2 = 3
x" = 5 - 1 / 2 = 2
2) delta = (-8)² - 4 . 1 . 12
delta = 64 - 48
delta = 16
x = -(-8) + ou - raiz quadrada de 16 / 2 . 1
x = 8 + ou - 4 / 2
x' = 8 + 4 / 2 = 6
x" = 8 - 4 / 2 = 2
3) delta = 2² - 4 . 1 . (-8)
delta = 4 + 32
delta = 36
x = - 2 + ou - raiz quadrada de 36 / 2 . 1
x = - 2 + ou - 6 / 2
x' = - 2 + 6 / 2 = 2
x" = - 2 - 6 / 2 - 4
5) delta = (-8)² - 4 . 2 . 8
delta = 36 - 64
delta = { }
6) delta = (-4)² - 4 . 1 (-5)
delta = 16 + 20
delta = 36
x = -(-4) + ou - √36 / 2 . 1
x = 4 + ou - 6 / 2
x' = 4 + 6 / 2 = 5
x" = 4 - 6 / 2 = - 1
7) -x² + x + 12 = 0 .(-1)
x² - x - 12 = 0
delta = (-1)² - 4 . 1 . (-12)
delta = 1 + 48
delta = 49
x = -(-1) + ou - √49 / 2 . 1
x = 1 + ou - 7 / 2
x' = 1 + 7 / 2 = 4
x" = 1 - 7 / 2 = - 3
8) -x² + 6x - 5 = 0 .(-1)
x² - 6x + 5 = 0
delta = (-6)² - 4 . 1 . 5
delta = 36 - 20
delta = 16
x = -(-6) + ou - √16 / 2 . 1
x = 6 + ou - 4 / 2
x' = 6 + 4 / 2 = 5
x" = 6 - 4 / 2 = 1
9) delta = 1² - 4 . 6 . (-1)
delta = 1 + 24
delta = 25
x = - 1 + ou - √25 / 2 . 6
x = - 1 + ou - 5 / 12
x' = - 1 + 5 / 12 = 6 / 12 = 2/4 = 1/2 = 0,5
x" = - 1 - 5 / 12 = (- 6) / 12 = (-2) / 4 = (-1) / 2 = - 0,5
10) delta = (-7)² - 4 . 3 . 2
delta = 49 - 24
delta = 25
x = -(-7) + ou - √25 / 2 . 3
x = 7 + ou - 5 / 6
x' = 7 + 5 / 6 = 2
x" = 7 - 5 / 6 = 2 / 6 = 1 / 3 = 0,333...