Question

Resolva as equações do 2°grau incompletas a seguir. a)x²_15=0. b)8x²=0. c)3x²+12=0. d)-2x²+10x=0. e)4y²-5y+1=3y²-2y+1 f)9x²-1=0.por favor alguém me ajuda​

Answer 1

Como nem tem b (lembrando que a função quadrática o formato dela é f(x) = ax² + bx + c), então podemos resolvê-la como uma equação normal

Se não der certo, usaremos a fórmula de Bhaskara

b² - 4.a.c para achar o delta (∆)

E logo em seguida -b±√∆/ 2.a para achar as raízes

a) x² - 15 = 0

x² = 15

x = √15

b) 8x² = 0

x² = 8

x = √8

c) 3x² + 12 = 0

b² - 4.a.c

0² - 4.(3).(12)

0 - 144 = -144 (Δ)

Δ < 0

Lembrando, que não existe raiz quadrada de número negativo

d) -2x² + 10x = 0

b² - 4.a.c

10² - 4.(-2).(0)

100 - 0 = 100 (Δ)

-b±√Δ / 2.a

-10 ± √100 / 2.(-2)

-10±10 / -4

x₁ = -10 + 10 / -4 = 0

x₂ = -10 - 10 / -4 = -20 / -4 = 5

e) 4y² - 5y + 1 = 3y² - 2y + 1

4y² - 3y² = -2y + 5y - 1 + 1

y² = 3y

y² - 3y = 0

b² - 4.a.c

-3² - 4.1.0

9 - 0 = 9 (∆)

-b±√∆ / 2.a

-(-3) ± √9 / 2.1

3 ± 3 / 2

y₁ = 3 + 3 / 2 = 3

y₂ = 3 - 3 = 2 = 0

f) 9x² - 1 = 0

9x² = 1

x² = 1/9

x = ± √1/9

x₁ = 1/3

x₂ = -1/3