Question

resolva as equações do 2°grau​

Answer 1

Resposta:

a) x' = 3 e x" = 3

b) x' = 2 e x" = 2

c) x' = 3 e x" = - 2

d) Quando o valor do delta é menor que 0, ou seja, - 11 a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo.

Explicação passo-a-passo:

a) x² - 5x + 6 = 0

a = 1

b = - 5

c = 6

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (- 5)² - 4 . 1 . 6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

x = - b + - √Δ / 2 . a

x = - (- 5) + - √1 / 2 . 1

x = 5 + - 1 / 2

x' = 5 + 1 / 2 = 6 / 2 = 3

x" = 5 - 1 / 2 = 4 / 2 = 2

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b) 2x² - 8x + 8 = 0

a = 2

b = - 8

c = 8

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (- 8)² - 4 . 2 . 8

Δ = 64 - 64

Δ = 0

x = - b + - √Δ / 2 . a

x = - (- 8) + - √0 / 2 . 2

x = 8 + - 0 / 4

x' = 8 + 0 / 4 = 8 / 4 = 2

x" = 8 - 0 / 4 = 8 / 4 = 2

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c) x² - x - 6 = 0

a = 1

b = - 1

c = - 6

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (- 1)² - 4 . 1 . (- 6)

Δ = 1 + 24

Δ = 25

x = - b + - √Δ / 2 . a

x = - (- 1) + - √25 / 2 . 1

x = 1 + - 5 / 2

x' = 1 + 5 / 2 = 6 / 2 = 3

x" = 1 - 5 / 2 = - 4 / 2 = - 2

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c) x² - 7x + 15 = 0

a = 1

b = - 7

c = 15

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (- 7)² - 4 . 1 . 15

Δ = 49 - 60

Δ = - 11 ---> Quando o valor do delta é menor que 0, ou seja, - 11 a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo.