Question

Resolva as equações do 2° grau utilizando a fórmula de Bhaskara:


a) x² - 49 = 0

b) x² - 2x = 0

c) x² + 2x + 1 = 0

d) 3x² - 2x - 1 = 0

e) 9x² + 2x + 1 = 0


EU PRECISO DA RESOLUÇÃO DE CADA QUESTÃO, NÃO SÓ DO RESULTADO!!!


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Answer 1

Oie, Td Bom?!

a)

$x {}^{2} - 49 = 0$

• Coeficientes:

$a = 1 \:, \: b = 0 \: , \: c = - 49$

• Fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - 0± \sqrt{0 {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: ( - 49)} }{2 \: . \: 1}$

$x = \frac{± \sqrt{0 + 196} }{2}$

$x = \frac{± \sqrt{196} }{2}$

$x = \frac{±14}{2}$

$⇒ \frac{14}{2} = 7$

$⇒ \frac{ - 14}{2 } = - 7$

$S = \left \{ - 7 \: ,\: 7 \right \}$

b)

$x {}^{2} - 2x = 0$

• Coeficientes:

$a = 1 \:, \: b = - 2 \: ,\: c = 0$

• Fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 2)± \sqrt{( - 2) {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 0 } }{2 \: . \: 1}$

$x = \frac{2± \sqrt{( - 2) {}^{2} - 0 } }{2}$

$x = \frac{2± \sqrt{( - 2) {}^{2} } }{2}$

$x = \frac{2±2}{2}$

$⇒ \frac{2 + 2}{2} = \frac{4}{2} = 2$

$⇒ \frac{2 - 2}{2} = \frac{0}{2} = 0$

$S = \left \{0 \: , \: 2 \right \}$

c)

$x {}^{2} + 2x + 1 = 0$

• Coeficientes:

$a = 1 \:, \: b = 2 \:, \: c = 1$

• Fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - 2± \sqrt{2 {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 1 } }{2 \: . \: 1}$

$x = \frac{ - 2± \sqrt{4 - 4} }{2}$

$x = \frac{ - 2± \sqrt{0} }{2}$

$x = \frac{ - 2±0}{2}$

$x = \frac{ - 2}{2}$

$x = - 1$

$S = \left \{ - 1\right \}$

d)

$3x {}^{2} - 2x + 1 = 0$

• Coeficientes:

$a = 3 \: , \: b = - 2 \: , \: c = 1$

• Fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 2)± \sqrt{( - 2) {}^{2} - 4 \: . \: 3 \: . \: 1 } }{2 \: . \: 3}$

$x = \frac{2± \sqrt{4 - 12} }{6}$

$x = \frac{2± \sqrt{ - 8} }{6} ⇒x∉\mathbb{R}$

• A raiz quadrada do número negativo não pertence ao intervalo dos Números Reais.

$S = \left \{ \varnothing \right \}$

e)

$9x {}^{2} + 2x + 1 = 0$

• Coeficientes:

$a = 9 \: ,\: b = 2 \: , \: c = 1$

• Fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - 2± \sqrt{2 {}^{2} - 4 \: . \: 9 \: . \: 1} }{2 \: . \: 9}$

$x = \frac{ - 2± \sqrt{4 - 36} }{18}$

$x = \frac{ - 2± \sqrt{ - 32} }{18} ⇒x∉\mathbb{R}$

• A raiz quadrada do número negativo não pertence ao intervalo dos Números Reais.

$S = \left \{ \varnothing \right \}$

Att. Makaveli1996