Question

Resolva as equações do 2° grau usando a formula geral

A)- x²+x+12=0
B) 7x²+x+1=0
C)x²-x-1=0

Answer 1

-x² + x + 12 = 0
a = -1
b = 1
c = 12
       Δ = b² - 4ac
       Δ = 1² - 4 . (-1) . 12
       Δ = 1 + 48
       Δ = 49
                x = - b ± √Δ / 2a
                x = - 1 ± √49 / 2 . (-1)
                  x' = - 1 - 7 / -2
                  x' = -8 / -2
                  x' = 4
                    x'' = - 1 + 7 / -2
                    x'' = 6 / -2
                    x'' = -3
As raízes da equação são 4 e -3.
         
7x² + x + 1 = 0
       Δ = 1² - 4 . 7 . 1
       Δ = 1 + 28
       Δ = 29 ⇒ não tem raiz exata nem tem como fatorar
                x = - 1 ± √29 / 2 . 7
                  x' = - 1 - √29 / 14
                  x'' = - 1 + √29 / 14
As raízes da equação são - 1 - √29 / 14 e - 1 + √29 / 14.
 
x² - x - 1 = 0
       Δ = (-1)² - 4 . 1 . (-1)
       Δ = 1 + 4
       Δ = 5 ⇒ também não tem raiz exata nem tem como fatorar
                x = - (-1) ± √5 / 2 . 1
                  x' = 1 - √5 / 2
                  x'' = 1 + √5 / 2
As raízes da equação são 1 - √5 / 2 e 1 + √5 / 2.

Espero ter ajudado. Valeu!