Question

Resolva as equações do 2° grau usando a fórmula geral.
A) x²+3=4x
B) -20=-x-x²
C) 13-2x-15x²=0

Answer 1

Resposta:

.    A)    S  =  { 1,  3 }         B)    S  =  { - 5,  4 }       C)   S  =  { - 1,  13/15 }

Explicação passo a passo:

.

.   Equações de segundo grau da forma:    ax²  +  bx  +  c  =  0

.

A)   x²  +  3  =  4x   ==>   x²  -  4x  +  3  =  0

.

a = 1,    b = - 4,   c = 3

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  (- 4)²  -  4 . 1 . 3

.    =  16  -  12

.    =  4

.

x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a             x'  =  ( 4  +  2 ) / 2        x"  =  ( 4  -  2 ) / 2

.   =  ( - (-4)  ±  √4 ) / 2 . 1                =  6 / 2                         =  2 / 2

.   =  ( 4  ±  2 ) / 2                            =  3                               =  1

.

B)  - 20  =  - x  -  x²    ==>    x²  +  x  -  20  =-  0

.

a = 1,     b = 1,     c = - 20

Δ  =  1²  -  4  . 1 . (- 20)

.    =  1  +  80

.    =  81

.

x  =  ( - 1  ±  √81 ) / 2 . 1             x'  =  ( - 1  +  9 ) / 2       x"  =  ( - 1  -  9) / 2

.   =  ( - 1  ±  9 ) / 2                          =  8 / 2                          =  - 10 / 2

.                                                      =  4                                =  - 5

.

C)  13  -  2x  -  15x²  =  0    ==>   - 15x²  - 2x  +  13  =  0

.

a = - 15,    b = - 2,    c = 13

Δ  =  (- 2)²  -  4 . (- 15+ . 13

.    =  4  +  780

.    =  784

.

x  =  ( - (-2)  ±  √784 ) / 2 . (- 15)       x' = (2 + 28)/(- 30)     x" = (2 - 28)/(-30)

.   =  ( 2  ±  28 ) / (- 30)                         =  30 / (- 30)              = - 26 / (- 30)

.                                                             =  - 1                          =  13 / 15

.

(Espero ter colaborado)