Question

resolva as equaçoes do 2° grau usando a formula geral

a) x^2-6x+9=0

b) -x^2+x+12=0

c) 7x^2+x+1=0

d) x^2-x-1=0​

Answer 1

Resposta:

- Formula geral ➳ X = - b ± √ b² - 4 . a . c / 2 . a

=========================== CÁLCULOS ===========================

A) x² - 6x + 9 = 0  ➛ a = 1 , b = -6 , c = 9

X = - b ± √ b² - 4 . a . c / 2 . a

X = - (-6) ± √ (-6)² - 4 . 1 . 9 / 2 . 1

X = - (-6) ± √ 36 - 4 . 1 . 9 / 2 . 1

X = - (-6) ± √ 36 - 36 / 2 . 1

X = - (-6) ± √ 0 / 2 . 1

X = - (-6) ±  0 / 2 . 1

X = 6 ±  0 / 2 ➳ X' = 6 + 0 / 2 ➳ X' = 6 / 2 ➳ X' = 3

                     ➳ X" = 6 - 0 / 2 ➳ X" = 6 / 2 ➳ X" = 3

➤ S { 3 }

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

B) -x² + x + 12 = 0  ➛ a = -1 , b = 1 , c = 12

X = - b ± √ b² - 4 . a . c / 2 . a

X = - 1 ± √ 1² - 4 . (-1) . 12 / 2 . (-1)

X = - 1 ± √ 1 - 4 . (-1) . 12 / 2 . (-1)

X = - 1 ± √ 1 -  (-48) / 2 . (-1)

X = - 1 ± √ 1 + 48 / 2 . (-1)

X = - 1 ± √ 49 / 2 . (-1)

X = - 1 ± 7 / 2 . (-1)

X = - 1 ± 7 / -2 ➳ X' = - 1 + 7 / -2 ➳ X' = 6 / -2 ➳ X' = -3

                      ➳ X" = - 1 - 7 / -2 ➳ X" = -8 / -2 ➳ X" = 4

➤ S { -3 , 4 }

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C) 7x² + x + 1 = 0  ➛ a = 7 , b = 1 , c = 1

X = - b ± √ b² - 4 . a . c / 2 . a

X = - 1 ± √ 1² - 4 . 7 . 1 / 2 . 7

X = - 1 ± √ 1 - 4 . 7 . 1 / 2 . 7

X = - 1 ± √ 1 - 28 / 2 . 7

X = - 1 ± √ -27 / 2 . 7

➤ S { ∅ } , não existe raiz de - 27

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A) x² - x - 1 = 0  ➛ a = 1 , b = -1 , c = -1

X = - b ± √ b² - 4 . a . c / 2 . a

X = - (-1) ± √ (-1)² - 4 . 1 . (-1) / 2 . 1

X = - (-1) ± √ 1 - 4 . 1 . (-1) / 2 . 1

X = - (-1) ± √ 1 - (-4) / 2 . 1

X = - (-1) ± √ 1 + 4 / 2 . 1

X = - (-1) ± √ 5 / 2 . 1

➤ S { ∅ } , não existe uma raiz exata para 5

(ﾉ◕ヮ◕)ﾉ*:･ﾟ✧ Espero ter ajudado, Bons estudos ◕3◕

Answer 2

Não sei se está correto !!!!!!