Question

Resolva as equações do 2° grau usando a formula de Bhaskara:
a- x²-12x+36=0
b- x²-x-42=0
c- y²-15x+56=0
d- t²+3t-2=0
e- 49x²-42x-40=0
f- 2x²-128=0

Answer 1

A) x² - 12x + 36 = 0

Usando a fórmula de bhaskara e delta, temos:

x =  - b +- $\sqrt{-b^{2} 4ac}$ / 2.a

x = ( - 12 ) +- $\sqrt{}(-12)^{2}  -4.1.36$ / 2.1

x = - 12 +- 0 / 2

Logo, o x' = - 6 e o x" = - 6

B) x²- x - 42 = 0

Mesma equação da questão A) assim se repetirá nas demais questões, só substituir o "a" pelo primeiro termo, que no caso é o x². O "b" pelo segundo termo, que no caso é o x e o "c" pelo terceiro termo que é pelo o último termo.

Substituindo:

x = ( - 1 ) +- $\sqrt{} (-1)^{2} -4.1.(-42)$ /2.1

x = ( - 1 ) +- 13 / 2

x ' = 6 ; x" = -7

C) y² - 15x +56 = 0

No caso, o primeiro termo é "y" mas não há problema, isso é só uma pegadinha, só substituir pelo valor 1.

x = - ( - 15 ) =- $\sqrt{} (-15)^{2} - 4 . 1 . 56$ / 2.1

x = 15 +- 1 /2

x' = 7 ; x" = 8

D) t² + 3t - 2 = 0

t = - 3 +- $\sqrt {}3^{2} - 4.1.(-2)$ / 2.1

t = - 3 +- 4,13 / 2

t' = 0,565 ; t" = - 3,565

E) 49 x² - 42x - 40 = 0

x = - ( - 42 ) +- $\sqrt{}(-42)^{2} - 4. 49. (-40)$ / 2.49

x = 42 +- 98 / 98

x' = 1,42 ; x" = - 0,57

F) 2x² - 128 = 0

2x² = 128

x² = 128/2

x² = 64

x = $\sqrt{64}$

x = 8