Question

Resolva as equações do 2° grau sendo U=IR
A) x2 -10x + 16=0
B) x2 + x - 2=0

Answer 1

Saudações!

(A) x² - 10x + 16 = 0.

1° passo: Identificar os coeficientes "a", "b" e "c".

$\boxed{\textsf{Coeficientes: a = 1, b = -10, c = 16}}$

2° passo: Calcular o delta ou também chamado de discriminante da equação.

$\mathsf{\Delta = b^2 -4ac}$

$\mathsf{\Delta = (-10)^2 -4\times 1 \times 16}$

$\mathsf{\Delta = 100 -64}$

$\boxed{\mathsf{\Delta = 36}}$

3° passo: Substituir os valores na fórmula resolutiva.

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}$

$\mathsf{x = \dfrac{-(-10)) \pm \sqrt{36}}{2 \times 1}}$

$\mathsf{x = \dfrac{10 \pm 6}{2}}$

4° passo: Separar as soluções em $\mathsf{x_1}$ e $\mathsf{x_2}$.

$\mathsf{x_1 = \dfrac{10 + 6}{2} = \dfrac{16}{2} = \boxed{\mathsf{8}}}$

$\mathsf{x_1 = \dfrac{10 - 6}{2} = \dfrac{4}{2} = \boxed{\mathsf{2}}}$

5° passo: Criar o conjunto solução da equação.

$\boxed{\mathtt{S = (8, 2)}}$

(B) x² + x - 2 = 0.

1° passo: Identificar os coeficientes "a", "b" e "c".

$\boxed{\textsf{Coeficientes: a = 1, b = 1, c = -2}}$

2° passo: Calcular o delta ou também chamado de discriminante da equação.

$\mathsf{\Delta = b^2 -4ac}$

$\mathsf{\Delta = (+1)^2 -4\times 1 \times (-2)}$

$\mathsf{\Delta = 1 + 8}$

$\boxed{\mathsf{\Delta = 9}}$

3° passo: Substituir os valores na fórmula resolutiva.

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}$

$\mathsf{x = \dfrac{-(+1)) \pm \sqrt{9}}{2 \times 1}}$

$\mathsf{x = \dfrac{-1 \pm 3}{2}}$

4° passo: Separar as soluções em $\mathsf{x_1}$ e $\mathsf{x_2}$.

$\mathsf{x_1 = \dfrac{-1 + 3}{2} = \dfrac{2}{2} = \boxed{\mathsf{1}}}$

$\mathsf{x_1 = \dfrac{-1 - 3}{2} = \dfrac{-4}{2} = \boxed{\mathsf{-2}}}$

5° passo: Criar o conjunto solução da equação.

$\boxed{\mathtt{S = (1, -2)}}$

Espero ter lhe ajudado!