Resolva as equações do 2° grau incompletas:
a) x² - 36 = 0
b) 2x² - 50 = 0
c) x² - 9x = 0
d) 5x² - x = 0
preciso dos cálculos junto, pessoal! É URGENTE.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) S = { -6 ; 6 }
b) S = { -5 ; 5 }
d) S = { 0 ; 9 }
e) S = { 0 ; 0,2 }
Explicação passo-a-passo:
a) x² - 36 = 0
Passo 1) Extrair os dados da equação:
a = 1 ('a' sempre será o valor acompanhado de x²)
b = 0 ('b' sempre será o valor acompanhado de x)
c = -36 ('c' sempre será o valor que está sozinho)
Passo 2) Calcular o discriminante (∆):
∆ = b² - 4 a c
∆ = 0² - 4 . 1 . -36
∆ = 0 + 144
∆ = 144
Passo 3) Aplicar a fórmula de Bhaskara:
x=(-b ± √ ∆) / 2a
x =(-0 ± √ 144) / 2 . 1
x =(0 ± 12) / 2
Passo 4) Calcular as raízes da equação:
x'= (0 - 12) / 2
x' = -6
x'' = (0 + 12) / 2
x'' = 6
S = { -6 ; 6 }
b) 2x² - 50 = 0
Passo 1) Extrair os dados da equação:
a = 2 ('a' sempre será o valor acompanhado de x²)
b = 0 ('b' sempre será o valor acompanhado de x)
c = -50 ('c' sempre será o valor que está sozinho)
Passo 2) Calcular o discriminante (∆):
∆ = b² - 4 a c
∆ = 0² - 4 . 2 . -50
∆ = 0 + 400
∆ = 400
Passo 3) Aplicar a fórmula de Bhaskara:
x=(-b ± √ ∆) / 2a
x =(-0 ± √ 400) / 2 . 2
x =(0 ± 20) / 4
Passo 4) Calcular as raízes da equação:
x'= (0 - 20) / 4
x' = -5
x'' = (0 + 20) / 4
x'' = 5
S = { -5 ; 5 }
c) x² - 9x = 0
Passo 1) Extrair os dados da equação:
a = 1 ('a' sempre será o valor acompanhado de x²)
b = -9 ('b' sempre será o valor acompanhado de x)
c = 0 ('c' sempre será o valor que está sozinho)
Passo 2) Calcular o discriminante (∆):
∆ = b² - 4 a c
∆ = -9² - 4 . 1 . 0
∆ = 81 - 0
∆ = 81
Passo 3) Aplicar a fórmula de Bhaskara:
x=(-b ± √ ∆) / 2a
x =(-(-9) ± √ 81) / 2 . 1
x =(9 ± 9) / 2
Passo 4) Calcular as raízes da equação:
x'= (9 - 9) / 2
x' = 0
x'' = (9 + 9) / 2
x'' = 9
S = { 0 ; 9 }
d) 5x² - x = 0
Passo 1) Extrair os dados da equação:
a = 5 ('a' sempre será o valor acompanhado de x²)
b = -1 ('b' sempre será o valor acompanhado de x)
c = 0 ('c' sempre será o valor que está sozinho)
Passo 2) Calcular o discriminante (∆):
∆ = b² - 4 a c
∆ = -1² - 4 . 5 . 0
∆ = 1 - 0
∆ = 1
Passo 3) Aplicar a fórmula de Bhaskara:
x=(-b ± √ ∆) / 2a
x =(-(-1) ± √ 1) / 2 . 5
x =(1 ± 1) / 10
Passo 4) Calcular as raízes da equação:
x'= (1 - 1) / 10
x' = 0
x'' = (1 + 1) / 10
x'' = 0,2
S = { 0 ; 0,2 }