Question

Resolva as equações do 2° grau em R


x²-5x+6=0
x²-8x+12=0
x²+2-8=0
x²-5x+8=0
2x-8x+8=0
- x²+x+12=0
x²+6x-5=0

Answer 1

a)    x²-5x+6=0    a=1  b= -5  c= 6
Por fatoração: 
(x-3)(x-2) = 0 
x= 3 
ou 
x = 2 

Aplicando Baskara: 
Δ = delta 

Δ = b² -4ac 
Δ = -5² - 4*1*6 
Δ= 25 - 24 
Δ = 1 
x = (-b +-√Δ) : 2a 
x' = (5+- 1): 2 
x' = (5+1): 2 = 3 
x'' = (5-1):2 = 2 
S: {x pertence R | x = 3 ou x = 2}.
 s=(2,3)

b)  x²-8x+12=0   Δ=delta    a=1    b= -8  c=12
Δ=b2-4ac 
Δ=64-48 
Δ=16 

x´= 8+4/2 
x´= 6 

x"= 8-4/2 
x"= 2

c) x²+2-8=0   sua questao ta faltando o  x mas considerei como estivesse o x
a=1 b=-2 c=-8
Δ=b²-4ac ⇒Δ=(-2)² - 4.1.(-8) ⇒Δ = 4+32⇒ Δ=36
x= -b+- √Δ / 2a⇒ x= -(-2) + -√36 / 2.1⇒x= 2+ - 6 / 2
x' =8/2 ⇒ x' = 4
x"= -4 / 2⇒ x" = -2
S= { -2 e 4} 

D)  x²-5x+8=0       A=1    B= -5   C=8
Δ=b²-4ac
Δ=25-4.1.8
Δ=25-32
Δ= -7  ====> S=∅   
Sendo  Δ negativo nao existe raizes reais 

e)2x-8x+8=0   a=2   b=  -8     c=8

∆ = b^2 -4.a.c 
∆= (-8)^2 -4.2.8 
∆= 64-64 
∆= 0     delta =0 possui 2 raizes reais e iguais

x= -b =+-√∆ / 2a 
x= -(-8) +-√0 / 2.2 
x= 8+-0 / 2.2 
x= 8/4 = 2 

f) - x²+x+12=0  a= -1   b=1   c=12
Δ=b²-4ac  
Δ=1-4(-1).(12)
Δ=49
x= -b =+-√∆ / 2a 
x=-1+-√49/2(-1)
x`=-1-7/-2  ---- -8/-2=  4

x``=-1+7/-2----- 6/-2 = -3  s=(-3, 4 )

g) x²+6x-5=0      a= 1   b = 6    c=  -5

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 36 - 4. (- 1). (- 5) 
Δ = 36 - 20 
Δ = 16 

 x = - b +/- √Δ / 2.a 

x' = - 6 + 4 / - 2 

x' = 1 

x'' = -6 - 4 / -2 

x'' = 5 

 S = { 1 , 5 }