Question

resolva as equações do 2° grau em R:
a) x(x+1) = 30
b) x²+2(x+1) = 5
c) 2 x (4x-2) - 4 = 0
d) (6x+2)² - 16 = 0
f) (2x-3)² = 8 x
g) (4x+1)² = (3x-7)²
h) x²+(x+1)² = 25
i) x²+(x-3)² = (x+3)²
j) 3x²+3 = (2x+1)²+4x​

Answer 1

Reposta A)

X(X+1)= 30 ( Faça a distributiva)

X^2 + 1X = 30 ( Iguala a 0)

X^2+1X-30=0 ( Faça a equação do 2 grau, por soma e produto ou por baskara)

Resolvendo por soma e produto:

S: (-6) + 5 = - 1 Valores do X:

P: (-6)× 5 = -30 X1 = -6 e X2 = 5

Rsposta da B)

X^2+2(X+1)=5 ( 1° a distributiva)

X^2+2X+2=5 ( 2 ° iguala a zero)

X^2+2X+2-5=0 (3° faça a conta entre os semelhantes)

X^2+2X-3=0 ( Resolvendo por soma e produto)

S: 1 + (-3) = -2 Valores do X

P: 1 × (-3) = -3 X1 = 1 e X2 = -3

Resposta C)

2X(4X-2)-4=0 (Novamente a distributiva)

8X^2-4X-4=0 ( Resolvendo por baskara)

a= 8; b= -4 e o C= -4

X= -b+- raiz de b^2 -4.a.c÷a

X= -(-4) +- raiz de (-4)^2 -4.8.(-4)÷2.8

X= 4+- raiz de 16+144÷16

X= 4 + - raiz de 144 ÷16

X= 4 +- 12÷16

X1 = 4 + 12 ÷ 16 = 0

X2= 4 - 12 = - 8/16 simplificando por 4

-1/4.

Valores do X: X1 = 0 e X2 = - 1/4.

Resposta D)

(6X+2)^2-16=0

36X^2+24X+4-16=0

36X^2+24X-12 =0

A=36 B=24 e o C = -12

Com a fórmula de baskara vc resolve o resto!!!

Resposta E)

(2X-3)^2=8X

4X^2-12X+9=8X

4X^2-12X-8X+9=0

4X^2-20X+9=0

A=4; B=20 e C=9

Usando a fórmula de baskara vc consegue resolve tranquilamente.

Resposta F)

(4X+1)^2=(3X-7)^2

16X^2+4X+1 = 9X^2 - 42X + 49

16X^2 - 9X^2 + 4X - 42X +1 - 49=0

7X^2 - 31X - 48 =0

A= 7 B= -31 C -48

As demais você consegue fazer!!!

Primeiro faça o que estive no parenteses, fazendo a distributiva. Depois Iguala a zero, e juntes os termos semelhantes, lembrando que ao troca de lado, troca de sinal. E por fim ache o A, B e C da equação e jogue na formula, assim vc achara o valor do X.

Espero que você tenha compreendido e que eu tenha te ajudado!!!

Bons estudos.