Question

Resolva as equações do 2° grau em IR.
A) (x-2) elevado a 2 - x= 1
B) x elevado a 2 + (x+1) elevado a 2 = 25

Answer 1

A)
                   (x - 2)^2 - x = 1
              efetuando
                   x^2 - 4x + 4 - x = 1
             preparando equação
                   x^2 - 4x + 3 = 0
           fatorando
                   (x - 3)(x - 1) = 0
                   x - 3 = 0
                                     x1 = 3
                   x - 1 = 0
                                     x2 = 1
                                                         S = { 1, 3 }

B)
           x^2 + (x + 1)^2 = 25
           efetuando
               x^2 + x^2 + 2x + 1 = 25
           preparando equação
               2x^2 + 2x - 24 = 0
           divisindo todo por 2
               x^2 + x - 12 = 0
           fatorando
               (x + 4)(x - 3) = 0
                     x + 4 =0
                                     x1 = - 4
                     x - 3 = 0
                                     x2 = 3
                                                       S = { - 4, 3 }

Answer 2

a) $\\ (x-2)^{2} -x=1 \\ x^{2} -4x+4-x=1 \\ x^{2} -5x+3=0$
calculando o delta 
Δ=25-4.(1).(3)
Δ=25-12
Δ=13
x'= 5 + 3,6/2
x'=4,3
x''=5 - 3,6/2
x''=0,7

b)$\\ x^{2} +(x+1)^{2} =25 \\ x^{2} + x^{2} + 2x+1-25=0 \\ 2 x^{2} +2x - 24=0$
simplificando
x²-x-12=0
calculando o Δ
Δ=1+48
Δ=49
x'=1+7/2=4
x''=1-7/2= -3