Question

Resolva as equações do 2° Grau...

a) x²-5x+6=0
b) -x²+x+12=0
c) 2x=15-x²
d) x²+2x-8=0

Gente me ajudem....
É pah manhã cedo...
Por favor...

Answer 1

x² - 5x + 6 = 0
a = 1    b = - 5     c = 6
Delta = b² - 4.a.c
D = (-5)² - 4.1.6
D = 25 - 24
D = 1
 
      - b + ou - VD                 V é raiz quadrada
x = -----------------
             2.a

      - (-5)  + ou - V1
x = ---------------------
              2,1

        5 + ou -   1
x = ----------------
            2

x' = 5 + 1/2              x" = 5 - 1/2
x' = 6/2                    x" = 4/2
x' = 3                       x" = 2          S = { 3, 2 }
======================================================
- x² + x + 12 = 0  .(-1)
x² - x - 12 = 0
a = 1    b = - 1      c = - 12
Delta = b² - 4.a.c
D = (-1)² - 4.1.(-12)
D = 1 + 48
D = 49

      - b + ou - VD
x = ------------------
              2,a

       - (-1) + ou - V49
x = ----------------------
              2.1

        1  + ou -   7
 x = ----------------
              2

x' = 1 + 7/2            x" = 1 - 7/2
x' = 8/2                  x" = - 6/2
x' = 4                     x" = - 3            S = { 4, -3 }
====================================================2x 
2x = 15 - x²
x² + 2x - 15 = 0
a = 1     b = 2     c = 15
Delta = b² - 4.a.c
D = 2² - 4.1.15
D = 4 - 60
D = - 56        Como delta < 0 não existe raiz real  S = {  }   vazio
====================================================
x² + 2x - 8 = 0
a = 1      b = 2      c= - 8
Delta = b¹ - 4.a.c
D = 2² - 4.1.(-8)
D = 4 + 32
D = 36
 
      - b + ou - VD
x = -----------------
             2.a

      - 2 + ou - V36
x = -------------------
             2.1

       - 2 + ou -    6
x = ---------------------
               2

x' = - 2 + 6/2             x" = - 2 - 6/2
x' = 4/2                     x" = - 8/2
x' = 2                        x" = - 4              S = { 2, -4 }
               

Answer 2

Ola Charlles

a)

x²-5x+6=0

delta
d² = 25 - 24 = 1
d = 1

x1 = (5 + 1)/2 = 3
x2 = (5 - 1)/2 = 2

b)

-x²+x+12=0 (*-1)

x² - x - 12 = 0

delta
d² = 1 + 48 = 49
d = 7

x1 = (1 + 7)/2 = 4
x2 = (1 - 7)/2 = -3

c)

2x=15-x²

x² + 2x - 15 = 0

delta
d² = 4 + 60 = 64
d = 8

x1 = (-2 + 8(/2 = 3
x2 = (-2 - 8)/2 = -5

d)

x² + 2x - 8 = 0

delta
d² = 4 + 32 = 36
d = 6

x1 = (-2 + 6)/2 = 2
x2 = (-2 - 6)/2 = -4

.