Question

Resolva as equações do 2° grau
a) x²+12x+36=0

b)4x²-12x+a=16

c)x²+12x-12=1

d)x²-6x+9=0

e)2x²+x-1=0

Answer 1

A)X² + 12 X + 36 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 12² - 4 . 1 . 36
Δ = 144 - 144
Δ = 0
há duas raízes reais e iguais
x´= x ´´= - b  / 2.a
x´= x´´ = -12 /2 = -6
B)4 X² - 12 X + a = 16
4 x² - 12 x - 16 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-12)² - 4 . 4 . 16
Δ = 144 - 256
Δ = - 112
Δ = √-112 não há solução no conjunto dos números reais.
c)x² + 12 x - 12 = 1
x² + 12 x - 12 - 1 = 0
x² + 12 x - 13 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 12² - 4 . 1 . - 13
Δ = 144 + 52
Δ = 196 ⇒ √196 = 14
x = - b + ou - 14/2.a
x = -12 - 14/2
x´= -26/2 ⇒ -13
x´´ = -12  + 14 / 2
x´´ = 2 / 2 ⇒ 1
d)x² - 6 x + 9 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-6)² - 4 . 1.9
Δ = 36 - 36
Δ = 0 ⇒ √ 0 = 0
há duas raízes reais e iguais
x´= x´´ = - b /2
x´= x´´ = -(-6) / 2
x´= x´´ = 6/2 ⇒3
e)2 x² + x - 1 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4 .2 . -1
Δ = 1 - 8
Δ = 9 ⇒ √ 9 = 3
x = - b + ou - 3 / 2 a
x´= -1 + 3 / 2.2
x´= 2 / 4 ⇒ 1/2
x´´ = -1 - 3 / 4
x´´ = -4 / 4 = - 1