Question

Resolva as equações do 2° Grau

A) 2x²-5x-3=0
B) x²+x(2x-45)=0
C) x²-x-20=0
D) -3x²+108=0
E) 4x²-5x+3=0
F) 9x²-6x+1=0
G) (x+4).(x-3)-14= (1-x).(x-2)

Pff

Answer 1

Olá!

a)
$2x^2 -5x - 3 = 0 \\ → 2(x -3)(x + \frac{1}{2}) \\ x-3 = 0 \: \: \: \: e \: \: \: \: x + \frac{1}{2} = 0 \\ x_1 = 3 \: \: \: \: e \: \: \: \: x_2 = - \frac{1}{2}$

Solução: { – ½; 3 }

b)
$x^2 + x(2x -45) = 0 \\ x^2 + 2x^2 -45x = 0 \\ 3x^2 -45x = 0 \\ → 3x(x - 15) = 0 \\ 3x = 0 \: \: \: \: e \: \: \: \: x - 15 = 0 \\ x_1 = 0 \: \: \: \: e \: \: \: \: x_2 = 15$

Solução: { 0 ; 15 }

c)
$x^2 -x - 20 = 0 \\ → (x - 5)(x+4) = 0 \\ x-5 = 0 \: \: \: \: e \: \: \: \: x +4 = 0 \\ x_1 = 5 \: \: \: \: e \: \: \: \: x_2 = -4$

Solução: {–4; 5}

d)
$-3x^2 + 108 = 0 \\ -3x^2 = -108 \\ x^2 = \frac{-108}{-3} \\ x^2 = 36 \\ x = \pm sqrt{36} \\ x = \pm 6$

Solução: {–6 ; 6 }

e)
$4x^2 -5x + 3 = 0 \\ \Delta = b^2 -4ac \\ \Delta = (-5)^2 -4.4.3 \\ \Delta = 25 - 48 \\ \Delta = - 23 \\ x ∉ IR$

S: Solução: ∅

f)
$9x^2 -6x + 1 = 0 \\ 9(x - \frac{1}{3})(x - \frac{1}{3}) \\ x - \frac{1}{3} = 0 \\ x = \frac{1}{3}$

Solução: ${ \frac{1}{3} }$

g) --------------- ----------- ----------

NB: A alínea g, é seu dever fazer , acredito que o ajudei bastante!

Boa interpretação!
Abraços!