Question

Resolva as equaçoes do 2 grau: Por favor com formula de delta e de bascara, para o melhor entendimento.

Answer 1

Resposta:

13)    S  =  { - 3,  4 }                     14)    S  =  { - 3 }

15)    S  =  {  }     (vazio)              20)   S  =   { 1 }

Explicação passo-a-passo:

.

.   Equação do segundo grau da forma:   ax² + bx + c  =  0       (a  ≠  0)

.

.          Fórmula de Bhaskara  ==>    x  =  (- b  ±  √Δ) / 2.a

.

13)  x² - x - 12  =  0      ==>        a = 1,   b = - 1,  c = - 12

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.   =  (- 1)²  - 4 . 1 . (- 12)  =  1  +  48  =  49 >  0  ==>  x'  ≠  x"

x  =  ( - (-1)  ±  √49 ) / 2 . 1  =  ( 1  ±  7 ) / 2

x'  =  (1  +  7) / 2  =  8 / 2  =  4

x" =  (1  -  7) / 2  =  - 6 / 2  =  - 3

.

14)  2x²  +  12x  +  18  =  0       (divide por 2)

.      x²  +  6x  +  9  =  0      ==>       a = 1,    b = 6,     c = 9

.

Δ  =  6²  -  4 . 1 . 9  =  36  -  36  =  0   ==>  x'  =  x"

.

Como Δ = 0  ==>  x'  =  x"  =  - b / 2.a

.                                            =  - 6 / 2 . 1

.                                            =  - 6 / 2

.                                            =  - 3

.

15)   x²  -  4x  +  9  =  0       ==>     a = 1,    b = - 4,    c = 9

.

Δ  =   (- 4)²  -  4 . 1 . 9

.   =    16  -  36

.   =   - 20  <  0    ==>  a equação não admite solução real

.

20)   4x²  -  3x²  -  x  -  x  +  1  =  0

.       x²  -  2x  +  1  =  0        ==>    a = 1,   b = - 2,     c = 1

.

Δ  =  (- 2)²  -  4 . 1 . 1  =  4  -  4  =  0    ==>  x'  =  x"

.

Como Δ  =  0  ==>  x'  =  x"  =  - b / 2 . a

.                                             =  - (- 2) / 2 . 1

.                                             =  2 / 2

.                                             =  1

.

(Espero ter colaborado)