resolva as equações do 2 grau em R
a) x2+2x-3=0
b)X2-7X-8=0
c)x2-7x+10=0
d)x2+16x-36=0
.
mim ajudem aí por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) [2,-3]
b) [8,-1]
c) [5,2]
d) [2,-18]
Explicação passo-a-passo:
Certo, o passo a passo a baixo, mas lembrando "mim" não existe, seria "me ajudem" :)
A) X^2+2X-3=0
Por delta:
Δ = (b)^2 - 4. a . c
Δ = (2)^2 - 4. 1 . -3
Δ = 4 + 12
Δ = 16
Por bhaskara:
X = -b+-√Δ
2.a
X = -2+-√16
2.1
X' = -2 + 4 = 2 = 1
2 2
X'' = -2 -4 = -6 = -3
2 2
R = [2,-3]
B) X^2-7X-8=0
Por delta:
Δ = (-7)^2 - 4. 1 . -8
Δ = 49 + 32
Δ = 81
Por bhaskara:
X = -(-7)+-√81
2.1
X' = 7 + 9 = 16 = 8
2 2
X'' = 7 -9 = -2 = -1
2 2
R = [8,-1]
C) X^2-7X+10=0
Por delta:
Δ = (-7)^2 - 4. 1 .10
Δ = 49 - 40
Δ = 9
Por bhaskara:
X = -(-7)+-√9
2.1
X' = 7 + 3 = 10 = 5
2 2
X'' = 7 -3 = 4 = 2
2 2
R = [5,2]
D) X^2+16x-36=0
Obs: neste caso da para aplicar um "macete" ou "bizu" para resolver bem mais rápido sem usar delta e bhaskara, mais abaixo vou mostrar como.
Por delta:
Δ = (16)^2 - 4. 1 .-36
Δ = 256 + 144
Δ = 400
Por bhaskara:
X = -16+-√400
2.1
X' = -16 + 20 = 4 = 2
2 2
X'' = -16 - 20 = -36 = -18
2 2
R = [2,-18]
Resolvendo a "D" pelo método:
X^2+16x-36=0
1º)
a + b = 16
a . b = -36
18 * -2 = -36
18 + (-2) = 18 - 2 = 16
a = 18
b = -2
(x+18)(x-2) = 0
Pronto agora é só fazer:
X' + 18 = 0
X' = -18
X'' - 2 = 0
X'' = 2
A primeira vista pode parecer complicado, mas te garanto que se procurar aprender não vai se arrepender. Caso queira saber detalhadamente como fazer baixe o arquivo que deixei aqui, nele tem um link para te redirecionar para um site muito bom que explica melhor esse método por fatoração.
Espero ter ajudado :D