Question

resolva as equações do 2 grau em R
a b e c já consegui resolver falta o restante
²
D) 2×+3×+1=0


²
E)×-18×+45=0


²
F)-×-×+30=0



²
G)×-6×+9=0


²
H)×-3×+10=0

²
i)5×+6×+3=0


²
j)7×+×+2=0





​

Answer 1

Resposta:

D) 2ײ + 3× + 1 = 0

x = - b ± $\sqrt[]{b^{2} - 4 . a .c }$

------------------------------

          2 .

x = - 3 ± $\sqrt[]{3^{2} - 4 . 2 .1 }$

------------------------------

          2 . 2

x = - 3 ± $\sqrt[]{9 - 8 }$

-----------------------

          4

x = - 3 ± $\sqrt[]{1 }$

------------------

          4

x = - 3 ± 1

---------------

         4

x' = - 3 - 1  =  -4    =  -1

     ---------     ----

         4          4

x''=  - 3 + 1  =  -2     = - 0,5 ou $\frac{-1}{2}$

     -----------   -----

          4           4

( -1, $\frac{-1}{2}$)

E) ײ - 18× + 45 = 0

x = - b ± $\sqrt[]{b^{2} - 4 . a .c }$

------------------------------

          2 . a

x =  18 ± $\sqrt[]{18^{2} - 4 . 1 .45 }$

------------------------------

          2 . 1

x =  18 ± $\sqrt[]{324 - 180 }$

------------------------------

            2

x = 18 ± $\sqrt[]{144 }$

----------------------

            2

x =  18 ± 12

------------------

         2

x' =  18 + 12 =  30 = 15

     ------------   ------

           2            2

x'' = 18 - 12 =     6    = 3

     -----------    --------

          2             2

( 3, 15)

F) -ײ - × + 30 = 0

x = 1 ± $\sqrt[]{b^{2} - 4 . a .c }$

------------------------------

          2 . a

x = 1 ± $\sqrt[]{(-1)^{2} - 4 .(-1 ) .30 }$

-------------------------------------

                2 . (-1)

x = 1 ± $\sqrt[]{1 + 120 }$

-------------------------

            -2

x = 1 ± $\sqrt[]{121 }$

------------------

         -2

x = 1 ± 11

--------------

      -2

x' = 1 + 11 = 12 = -6

    --------   ----

       -2      -2

x'' = 1 - 11 = -10 = 5

     --------   ------

        -2       -2

( -6, 5)

G) ײ - 6× + 9 = 0

x = 6 ± $\sqrt[]{(-6)^{2} - 4 . 1 .9 }$

------------------------------

          2 . 1

x = 6 ± $\sqrt[]{36 - 36 }$

------------------------------

            2

x = 6 ± 0

--------------

       2

x = $\frac{6}{2}$

x =3

H) ײ - 3× + 10 = 0

x = 3 ± $\sqrt[]{b^{2} - 4 . a .c }$

------------------------------

          2 . a

x = 3 ± $\sqrt[]{(-3)^{2} - 4 . 1 .10 }$

------------------------------

          2 . 1

x = 3 ± $\sqrt[]{9 - 40 }$

----------------------

            2

x = 3 ± $\sqrt[]{-31 }$

----------------------

            2

Quando o radicando é negativo a raiz não existe ou seja não pertence (∉) a R.

i) 5ײ + 6× + 3 = 0

x = - 6 ± $\sqrt[]{b^{2} - 4 . a .c }$

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          2 . a

x = - 6 ± $\sqrt[]{6^{2} - 4 . 5 .3 }$

------------------------------

          2 . 5

x = - 6 ± $\sqrt[]{36 - 60 }$

-------------------------

          10

x = - 6 ± $\sqrt[]{-24 }$

---------------------

          10

Quando o radicando é negativo a raiz não existe ou seja não pertence (∉) a R.

j) 7ײ + × + 2 = 0

x = 1 ± $\sqrt[]{b^{2} - 4 . a .c }$

------------------------------

          2 . a

x = 1 ± $\sqrt[]{1^{2} - 4 . 7 .2 }$

------------------------------

          2 . 7

x = 1 ± $\sqrt[]{1 - 56 }$

----------------------

          14

x = 1 ± $\sqrt[]{-55 }$

----------------------

          14

Quando o radicando é negativo a raiz não existe ou seja não pertence (∉) a R.

Explicação passo a passo: