Question

resolva as equaçoes do 2 grau em IR

X AO QUADRADO=7X-10

Answer 1

$x^2=7x-10\\ \mathrm{Adicionar\:}10\mathrm{\:a\:ambos\:os\:lados}\\ x^2+10=7x-10+10\\ \mathrm{Simplificar}\\ x^2+10=7x\\ \mathrm{Subtrair\:}7x\mathrm{\:de\:ambos\:os\:lados}\\ x^2+10-7x=7x-7x\\ \mathrm{Simplificar}\\ x^2-7x+10=0$

Fórmula geral para as equações de segundo grau:

Para uma equação de segundo grau da forma $ax^2+bx+c=0$ as soluções são:

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=-7,\:c=10:\quad x_{1,\:2}=\frac{-\left(-7\right)\pm \sqrt{\left(-7\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:10}}{2\cdot \:1}$

$x=\frac{-\left(-7\right)+\sqrt{\left(-7\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:10}}{2\cdot \:1}:\quad 5\\ \frac{-\left(-7\right)+\sqrt{\left(-7\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:10}}{2\cdot \:1}\\ \mathrm{Aplicar\:a\:regra}\:-\left(-a\right)=a\\ =\frac{7+\sqrt{\left(-7\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:10}}{2\cdot \:1}\\ 7+\sqrt{\left(-7\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:10}=7+\sqrt{9}\\ =\frac{7+\sqrt{9}}{2\cdot \:1}\\ \mathrm{Multiplicar\:os\:numeros:}\:2\cdot \:1=2\\ =\frac{7+\sqrt{9}}{2}\\ \sqrt{9}=3\\ =\frac{7+3}{2}$

$\mathrm{Somar:}\:7+3=10\\ =\frac{10}{2}\\ \mathrm{Dividir:}\:\frac{10}{2}=5\\ =5$

$x=\frac{-\left(-7\right)-\sqrt{\left(-7\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:10}}{2\cdot \:1}:\quad 2\\ \frac{-\left(-7\right)-\sqrt{\left(-7\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:10}}{2\cdot \:1}\\ \mathrm{Aplicar\:a\:regra}\:-\left(-a\right)=a\\ 7-\sqrt{\left(-7\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:10}=7-\sqrt{9}\\ =\frac{7-\sqrt{9}}{2\cdot \:1}\\ \mathrm{Multiplicar\:os\:numeros:}\:2\cdot \:1=2\\ =\frac{7-\sqrt{9}}{2}\\ \sqrt{9}=3\\ =\frac{7-3}{2}\\ \mathrm{Subtrair:}\:7-3=4\\ =\frac{4}{2}\\ \mathrm{Dividir:}\:\frac{4}{2}=2\\ =2$

As soluções para a equação de segundo grau são:

$x=5,\:x=2$