Question

Resolva as equações do 2 grau aplicando a propriedade distributiva : 

a)4x.(x-4)=1x
b)x.(x-4)=x-4
c)(x-3).(x+2)=4
d)(x+5).(x-3)x=5
e)x.(x-2)-8=0

Answer 1

a)4x.(x-4)=1x
4x²-16x-1x=0⇒ 4x²-17x=0
Δ=(-17)²-4.4.0⇒ Δ=289-0⇒ Δ=289
x=-(-17)±√289 / 2.4⇒ x=17±17 / 8
x'=17+17 / 8⇒ x'= 34 / 8⇒ x'=17/4
x"=17-17 / 8⇒ x"=0 / 8⇒ x"=0
S={0 , 17/4}

b)x.(x-4)=x-4
x²-4x-x+4=0⇒ x²-5x+4=0
Δ=(-5)²-4.1.4⇒ Δ=25-16⇒ Δ=9
x=-(-5)±√9 / 2.1⇒ x=5±3 / 2
x'= 5+3/2⇒ x'=8/2⇒ x'=4
x"=5-3/2⇒ x"=2/2⇒ x"=1
S={1 , 4} 

c)(x-3).(x+2)=4
x²+2x-3x-6=4⇒ x²+2x-3x-6-4=0⇒ x²-x-10=0
Δ=(-1)²-4.1.(-10)⇒ Δ=1+40⇒ Δ=41
x=-(-1)±√41 / 2.1⇒ x= 1±6,4 / 2
x'=1+6,4/2⇒ x'= 7,4 / 2
x"=1-6,4/2⇒ x"=5,4 / 2
S={5,4 ; 7,4}

d)(x+5).(x-3)x=5
(x²-3x+5x-15)x=5⇒ x³-3x²+5x²-15x=5⇒ x³+2x²-15x-5=0
Forma uma equação de 3° Grau...

e)x.(x-2)-8=0
x²-2x-8=0
Δ=(-2)²-4.1.(-8)⇒ Δ=4+32⇒ Δ=36
x=-(-2)±√36 / 2.1⇒ x=2±6 / 2
x'=2+6/2⇒ x'=8/2⇒ x'=4
x"=2-6/2⇒ x"=-4/2⇒ x"=-2
S={-2 , 4}