Question

RESOLVA AS EQUAÇÕES DO 2 GRAU A) X²+5X+6=0 B) X²-7X+12=0 C) X²+5X+4=0 D) 7X²+X+2=0 E) X²-18X+45=0 F) -X²-X+30=0

Answer 1

RESOLVA AS EQUAÇÕES DO 2 GRAU
A) X²+5X+6=0 B) X²-7X+12=0 C) X²+5X+4=0 D) 7X²+X+2=0 E) X²-18X+45=0 F) -X²-X+30=0
A) x² +5x + 6 = 0 a = 1
b = 5
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4(1)(6)
Δ = 25 - 24
Δ = 1  ----------------> √Δ = 1 porque √1 = 1
se
Δ > 0 (DUAS RAIZES diferentes)
(baskara)
       - b + √Δ
x = ---------------
           2a
x' = - 5 + √1/2(1)

x' = - 5 + 1/2
x' = - 4/2
x' = -2
e
x" = - 5 - √1/2(1)
x" = - 5 - 1/2
x" = - 6/2
x" = - 3


B) x² - 7x + 12= 0
a = 1
b = - 7
c = 12
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(12)
Δ = + 49 - 48
Δ = 1  ----------------> √Δ = 1 porque √1 = 1
se
Δ > 0 (DUAS RAIZES diferentes)
(baskara)
       - b + √Δ
x = ---------------
           2a
X' = - (-7) + √1/2(1)
x' = + 7 + 1/2
x' = 8/2
x' = 4
e
x" = -(-7) - √1/2(1)
x" = + 7 - 1/2
x" = 6/2
x" = 3


C) x² + 5x + 4 = 0
a = 1
b = 5
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4(1)(4)
Δ = 25 - 16
Δ = 9 --------------------------> √Δ = 3 porque √9 = 3
se
Δ > 0 (DUAS RAIZES diferentes)
(baskara)
       - b + √Δ
x = ---------------
           2a

x' = - 5 + √9/2(1)
x' = - 5 + 3/2
x' = - 2/2
x' = - 1
e
x" = -5 - √9/2(1)
x" = - 5 -3/2
x" = -8/2
x" =  - 4

D) 7x² + x + 2 = 0
a = 7
b = 1
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4(7)(2)
Δ = 1 - 56
Δ = - 55
se
Δ < 0 ( √- 55) NÃO existe RAIZ real
√-55 ( raiz com INDICE PAR e com número NEGATIVO) ∉ REAIS

E) x² - 18x  + 45 = 0
a = 1
b = - 18
c = 45
Δ = b² - 4ac
Δ = (-18)² - 4(1)(45)
Δ = 324 - 180
Δ = 144 ------------------------> √Δ = 12 porque √144 = 12

se
Δ > 0 (DUAS RAIZES diferentes)
(baskara)
       - b + √Δ
x = ---------------
           2a

x' = -(-18) + √144 /2(1)
x' = + 18 + 12/2
x' = 30/2
x' = 15
e
x" = - (-18) - √144/2(1)
x" = + 18 - 12/2
x" = 6/2
x" = 3
 
F) - x² - x + 30 = 0 
a = - 1
b = - 1
c = 30
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(-1)(30)
Δ = + 1 + 120
Δ = 121 ---------------------------> √Δ = 11 porque √121 = 11
se
Δ > 0 (DUAS RAIZES diferentes)
(baskara)
       - b + √Δ
x = ---------------
           2a

x' = -(-1) + √121/2(-1)
x' = + 1 + 11/-2
x' = 12/-2
x' = - 12/2
x' = - 6
e
x" = - (-1) - √121/2(-1)
x" = + 1 - 11/-2
x" = -10/-2
x" = + 10/2
x" = 5