Question

Resolva as equaçoes do 2 grau .

a. x2 - 2 x + 1 = 0 ?

b. 3 x2- 15 x + 12=0 ?

c. - 4 x2 + 4 x - 4 =0 ?

d. 3 x2- 6x = 0 ?

e. - 2 x2 + 8 x - 8 = 0 ?

Answer 1

a) x² - 2x + 1 = 0 
   a = 1; b = -2; c = 1
   Δ = b² - 4ac
   Δ = (-2)² - 4 * 1 * 1
   Δ = 4 - 4
   Δ = 0
   x = - b ± √Δ / 2a
   x = - (-2) ± √0 / 2 * 1
   x' = 2 - 0 / 2 = 2 / 2 = 1
   x'' = 2 + 0 / 2 = 2 / 2 = 1
Como delta (Δ) é igual a zero, as raízes serão iguais, neste caso 1.

b) 3x² - 15x + 12 = 0
   Δ = (-15)² - 4 * 3 * 12
   Δ = 225 - 144
   Δ = 81
   x = - (-15) ± √81 / 2 * 3
   x' = 15 - 9 / 6 = 6 / 6 = 1
   x'' = 15 + 9 / 6 = 24 / 6 = 4
As raízes da equação são 1 e 4.

c) -4x² + 4x - 4 = 0
   Δ = 4² - 4 * (-4) * (-4)
   Δ = 16 - 64
   Δ = -48
Como delta é negativo, não há raízes reais.

d) 3x² - 6x = 0
   3x (x - 2) = 0
   x = 0 ou x - 2 = 0
As raízes da equação são 0 e 2.

e) -2x² + 8x - 8 = 0
   Δ = 8² - 4 * (-2) * (-8)
   Δ = 64 - 64
   Δ = 0
   x = - 8 ± √0 / 2 * (-2)
   x' = - 8 - 0 / -4 = -8 / -4 = 2
   x'' = - 8 + 0 / -4 = -8 / -4 = 2
As raízes são iguais, neste caso 2.

A letra d) não sei se fiz certo, mas espero ter ajudado. Valeu!